gdz.top
Номер 1, страница 255 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Числовые последовательности. Перестановки. Элементы комбинаторики и теории вероятностей - номер 1, страница 255.
№18
№1 (с. 255)
Условия. №1 (с. 255)
1. Сколькими способами можно расставить в очереди 6 человек?
Решение 6. №1 (с. 255)
1.
Эта задача заключается в нахождении количества всех возможных способов упорядочить 6 различных объектов (в данном случае, людей). В комбинаторике такие упорядоченные наборы называются перестановками.
Чтобы найти общее количество способов, можно рассуждать следующим образом:
- На первое место в очереди можно поставить любого из 6 человек (6 вариантов).
- На второе место — любого из оставшихся 5 человек (5 вариантов).
- На третье место — любого из оставшихся 4 человек (4 варианта).
- На четвертое — 3 варианта.
- На пятое — 2 варианта.
- На последнее, шестое, место останется только один человек (1 вариант).
Общее число способов равно произведению вариантов для каждого места. Это произведение называется факториалом числа 6 и обозначается как $6!$.
Число перестановок из $n$ элементов вычисляется по формуле:
$P_n = n!$
Для $n=6$ получаем:
$P_6 = 6! = 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 720$
Таким образом, существует 720 различных способов расставить 6 человек в очереди.
Ответ: 720
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 255 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 255), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.