gdz.top
Номер 14, страница 251 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Числовые последовательности. Задание №6 «Проверьте себя» в тестовой форме - номер 14, страница 251.
№13
№14 (с. 251)
Условия. №14 (с. 251)
14. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь $0,(27)$.
А) $\frac{3}{11}$
Б) $\frac{9}{11}$
В) $\frac{27}{100}$
Г) $\frac{3}{111}$
Решение 1. №14 (с. 251)
Решение 2. №14 (с. 251)
Решение 3. №14 (с. 251)
Решение 5. №14 (с. 251)
Решение 6. №14 (с. 251)
Чтобы представить бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби, можно использовать следующий алгебраический метод.
1. Пусть искомая дробь равна $x$.
$x = 0,(27) = 0,272727...$
2. Так как в периоде дроби две цифры, умножим обе части этого равенства на $10^2 = 100$. Это позволит сместить запятую на две позиции вправо, сохранив при этом дробную часть.
$100x = 100 \cdot 0,272727... = 27,272727...$
3. Теперь составим систему из двух уравнений и вычтем из второго уравнения первое, чтобы избавиться от бесконечной периодической части:
$100x = 27,272727...$
$\ \ \ \ x = \ \ 0,272727...$
$100x - x = 27,272727... - 0,272727...$
$99x = 27$
4. Найдем $x$ из полученного уравнения:
$x = \frac{27}{99}$
5. Сократим полученную дробь. И числитель, и знаменатель делятся на 9:
$x = \frac{27 \div 9}{99 \div 9} = \frac{3}{11}$
Следовательно, бесконечная десятичная дробь $0,(27)$ равна обыкновенной дроби $\frac{3}{11}$. Этот результат соответствует варианту А.
Ответ: $\frac{3}{11}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 14 расположенного на странице 251 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №14 (с. 251), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.