gdz.top
Номер 10, страница 251 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Числовые последовательности. Задание №6 «Проверьте себя» в тестовой форме - номер 10, страница 251.
№9
№10 (с. 251)
Условия. №10 (с. 251)
10. Какой номер члена арифметической прогрессии ($a_n$), равного 6,2, если $a_1 = 0,2$, а разность $d = 0,4$?
А) 14
Б) 15
В) 16
Г) 17
Решение 1. №10 (с. 251)
Решение 2. №10 (с. 251)
Решение 3. №10 (с. 251)
Решение 5. №10 (с. 251)
Решение 6. №10 (с. 251)
Для решения задачи воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии:
$a_n = a_1 + (n-1)d$
В этой формуле:
- $a_n$ — это n-й член прогрессии, который мы ищем.
- $a_1$ — это первый член прогрессии.
- $d$ — это разность прогрессии.
- $n$ — это номер члена прогрессии.
По условию задачи нам даны следующие значения:
- $a_n = 6,2$
- $a_1 = 0,2$
- $d = 0,4$
Нам нужно найти номер члена прогрессии, то есть $n$. Подставим известные значения в формулу:
$6,2 = 0,2 + (n-1) \cdot 0,4$
Теперь решим это линейное уравнение относительно $n$. Сначала вычтем $0,2$ из обеих частей уравнения:
$6,2 - 0,2 = (n-1) \cdot 0,4$
$6 = (n-1) \cdot 0,4$
Теперь разделим обе части уравнения на $0,4$:
$n-1 = \frac{6}{0,4}$
Чтобы избавиться от десятичной дроби в знаменателе, можно умножить и числитель, и знаменатель на 10:
$n-1 = \frac{6 \cdot 10}{0,4 \cdot 10} = \frac{60}{4}$
$n-1 = 15$
Наконец, прибавим 1 к обеим частям, чтобы найти $n$:
$n = 15 + 1$
$n = 16$
Таким образом, член арифметической прогрессии, равный 6,2, имеет номер 16. Среди предложенных вариантов ответа это соответствует варианту В).
Ответ: 16.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 251 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10 (с. 251), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.