gdz.top
Номер 5, страница 250 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Числовые последовательности. Задание №6 «Проверьте себя» в тестовой форме - номер 5, страница 250.
№4
№5 (с. 250)
Условия. №5 (с. 250)
5. Вычислите сумму десяти первых членов арифметической прогрессии, первый член которой $a_1 = -16$, а разность $d = 3$.
А) -10
Б) -15
В) -20
Г) -25
Решение 1. №5 (с. 250)
Решение 2. №5 (с. 250)
Решение 3. №5 (с. 250)
Решение 5. №5 (с. 250)
Решение 6. №5 (с. 250)
Для вычисления суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии используется формула:
$S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n$
где $S_n$ — сумма первых $n$ членов, $a_1$ — первый член прогрессии, $d$ — разность прогрессии, а $n$ — количество членов.
По условию задачи даны следующие значения:
Первый член $a_1 = -16$.
Разность $d = 3$.
Количество членов $n = 10$.
Подставим эти значения в формулу для нахождения суммы первых десяти членов ($S_{10}$):
$S_{10} = \frac{2 \cdot (-16) + 3 \cdot (10-1)}{2} \cdot 10$
Выполним вычисления по шагам:
1. Сначала вычислим выражение в числителе дроби:
$2 \cdot (-16) + 3 \cdot (10-1) = -32 + 3 \cdot 9 = -32 + 27 = -5$
2. Теперь формула принимает вид:
$S_{10} = \frac{-5}{2} \cdot 10$
3. Выполним умножение, сократив 10 и 2:
$S_{10} = -5 \cdot \frac{10}{2} = -5 \cdot 5 = -25$
Таким образом, сумма десяти первых членов арифметической прогрессии равна -25. Этот результат соответствует варианту Г).
Ответ: Г) -25
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 250 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 250), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.