gdz.top
Номер 9, страница 250 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Числовые последовательности. Задание №6 «Проверьте себя» в тестовой форме - номер 9, страница 250.
№8
№9 (с. 250)
Условия. №9 (с. 250)
9. Найдите сумму пятнадцати первых членов арифметической прогрессии ($a_n$), заданной формулой $n$-го члена $a_n = -4n + 13$.
А) -300
Б) -285
В) -275
Г) -250
Решение 1. №9 (с. 250)
Решение 2. №9 (с. 250)
Решение 3. №9 (с. 250)
Решение 5. №9 (с. 250)
Решение 6. №9 (с. 250)
Для того чтобы найти сумму пятнадцати первых членов арифметической прогрессии $(a_n)$, воспользуемся формулой суммы первых $n$ членов: $S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n$.
В нашем случае $n = 15$, поэтому формула будет выглядеть так: $S_{15} = \frac{a_1 + a_{15}}{2} \cdot 15$.
Арифметическая прогрессия задана формулой n-го члена $a_n = -4n + 13$.
Сначала найдем первый член прогрессии $a_1$, подставив $n = 1$ в формулу:
$a_1 = -4 \cdot 1 + 13 = -4 + 13 = 9$.
Теперь найдем пятнадцатый член прогрессии $a_{15}$, подставив $n = 15$ в формулу:
$a_{15} = -4 \cdot 15 + 13 = -60 + 13 = -47$.
Подставим найденные значения $a_1 = 9$ и $a_{15} = -47$ в формулу суммы:
$S_{15} = \frac{9 + (-47)}{2} \cdot 15 = \frac{9 - 47}{2} \cdot 15 = \frac{-38}{2} \cdot 15$.
Выполним вычисления:
$S_{15} = -19 \cdot 15 = -285$.
Таким образом, сумма пятнадцати первых членов данной арифметической прогрессии равна -285. Сравнивая с предложенными вариантами, видим, что это соответствует варианту Б.
Ответ: Б) -285.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 250 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9 (с. 250), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.