Номер 1, страница 166 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский

1. Приведите примеры случайных событий.

Случайное событие — это такой результат опыта или наблюдения, который при определённых условиях может как произойти, так и не произойти. Невозможно с абсолютной уверенностью предсказать его исход до момента совершения опыта. Изучением закономерностей таких событий занимается теория вероятностей.

Вот несколько развернутых примеров случайных событий:

Подбрасывание монеты

Это классический пример. При подбрасывании симметричной монеты возможны два основных исхода: выпадение «орла» или «решки». Мы не можем заранее знать, какой стороной упадёт монета. Каждый из этих исходов является случайным событием. Если монета идеальна, то вероятность каждого из исходов равна $1/2$. Например, для события $A$ = «выпал орёл», его вероятность записывается как $P(A) = 0.5$.

Бросок игральной кости

При броске стандартной шестигранной игральной кости (кубика) может выпасть любое целое число от 1 до 6. Выпадение конкретного числа, например, «четвёрки», является случайным событием. Вероятность выпадения любой определённой грани на правильном кубике составляет $1/6$. Более сложные случайные события также возможны, например, событие $B$ = «выпало чётное число очков». Исходами, благоприятствующими этому событию, являются 2, 4 и 6. Таким образом, вероятность события $B$ равна $P(B) = 3/6 = 1/2$.

Погодные явления

Событие «завтра в нашем городе пойдет снег» является случайным. Метеорологические прогнозы строятся на анализе огромного количества данных и позволяют оценить вероятность того или иного погодного явления, но они не могут дать стопроцентной гарантии. Погода зависит от множества сложных и хаотически взаимодействующих факторов, что делает точное предсказание невозможным.

Выигрыш в лотерею

Процесс розыгрыша лотереи — это эксперимент со случайными исходами. Выпадение определённой комбинации шаров или номеров — это случайность. Соответственно, выигрыш (как и проигрыш) в лотерею является случайным событием. Вероятность выигрыша главного приза обычно очень мала, так как количество возможных комбинаций огромно.

Извлечение карты из колоды

Представим стандартную карточную колоду из 52 карт. Если мы вытягиваем одну карту наугад, то событие $C$ = «вытянутая карта — король червей» является случайным. Так как в колоде только одна такая карта, его вероятность равна $P(C) = 1/52$. Событие $D$ = «вытянутая карта — пиковой масти» также случайно. В колоде 13 карт пиковой масти, поэтому его вероятность $P(D) = 13/52 = 1/4$.

Ответ: Примерами случайных событий являются: выпадение «орла» при подбрасывании монеты, выпадение числа «6» на игральном кубике, выигрыш в лотерею, дождь на следующей неделе, извлечение туза из колоды карт, поломка электроприбора в течение дня.