gdz.top
Номер 3, страница 219 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Числовые последовательности. Параграф 22. Арифметическая прогрессия. Вопросы к параграфу - номер 3, страница 219.
№2
№3 (с. 219)
Условия. №3 (с. 219)
3. Что надо указать, чтобы задать арифметическую прогрессию?
Решение 1. №3 (с. 219)
Решение 6. №3 (с. 219)
Чтобы однозначно задать арифметическую прогрессию, то есть иметь возможность найти любой её член, необходимо и достаточно указать два ключевых параметра: первый член прогрессии и её разность.
Арифметическая прогрессия — это числовая последовательность, обозначаемая как ($a_1, a_2, \dots, a_n, \dots$), в которой каждый член, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом. Это число называется разностью прогрессии и обозначается буквой $d$.
Таким образом, зная первый член $a_1$ (начальное значение) и разность $d$ (шаг, с которым изменяются члены), мы можем определить всю последовательность. Формула для нахождения любого n-го члена прогрессии выглядит так:
$a_n = a_1 + (n-1)d$
Эта формула показывает, что для определения любого члена $a_n$ достаточно знать только $a_1$ и $d$. Например, если нам дано, что $a_1 = 10$ и $d = 3$, мы можем сразу сказать, что это прогрессия 10, 13, 16, 19, ... и найти, к примеру, сотый член: $a_{100} = 10 + (100-1) \cdot 3 = 10 + 99 \cdot 3 = 10 + 297 = 307$.
Хотя существуют и другие способы задания прогрессии (например, указание любых двух её членов), все они в конечном итоге сводятся к нахождению именно этих двух фундаментальных параметров — первого члена и разности.
Ответ: Чтобы задать арифметическую прогрессию, надо указать её первый член и разность.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 219 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 219), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.