gdz.top
Номер 5, страница 219 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Числовые последовательности. Параграф 22. Арифметическая прогрессия. Вопросы к параграфу - номер 5, страница 219.
№4
№5 (с. 219)
Условия. №5 (с. 219)
5. Какой вид имеет формула $n$-го члена арифметической прогрессии?
Решение 1. №5 (с. 219)
Решение 6. №5 (с. 219)
Арифметическая прогрессия — это числовая последовательность, в которой каждый следующий член, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом. Это постоянное число называется разностью прогрессии и обозначается буквой $d$.
Чтобы найти любой член прогрессии (n-й член), зная её первый член и разность, используется специальная формула.
Вывод формулы:Обозначим первый член прогрессии как $a_1$, а разность как $d$. Тогда по определению арифметической прогрессии:
- Второй член: $a_2 = a_1 + d$
- Третий член: $a_3 = a_2 + d = (a_1 + d) + d = a_1 + 2d$
- Четвертый член: $a_4 = a_3 + d = (a_1 + 2d) + d = a_1 + 3d$
- ...
- n-й член: $a_n = a_{n-1} + d = a_1 + (n-1)d$
Как видно из этой закономерности, чтобы получить n-й член, нужно к первому члену $a_1$ прибавить разность $d$ ровно $(n-1)$ раз.
Формула n-го члена арифметической прогрессии:Формула для нахождения любого члена арифметической прогрессии с номером $n$ имеет следующий вид:
$a_n = a_1 + d(n-1)$
где:
- $a_n$ — это n-й член прогрессии (тот, который мы ищем).
- $a_1$ — это первый член прогрессии.
- $d$ — это разность прогрессии.
- $n$ — это порядковый номер искомого члена.
Эта формула является основной для работы с арифметическими прогрессиями и позволяет найти значение любого члена последовательности, не вычисляя все предыдущие.
Ответ: $a_n = a_1 + d(n-1)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 219 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 219), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.