gdz.top
Номер 18, страница 52 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Неравенства. Задание №1 «Проверьте себя» в тестовой форме - номер 18, страница 52.
№17
№18 (с. 52)
Условия. №18 (с. 52)
18. При каких значениях $a$ уравнение $2x^2 + 6x + a = 0$ не имеет корней?
А) $a < 4,5$
Б) $a > 4,5$
В) $a > -4,5$
Г) $a < -4,5$
Решение 2. №18 (с. 52)
Решение 3. №18 (с. 52)
Решение 5. №18 (с. 52)
Решение 6. №18 (с. 52)
Уравнение $2x^2 + 6x + a = 0$ является квадратным уравнением вида $Ax^2 + Bx + C = 0$.
Квадратное уравнение не имеет действительных корней в том случае, если его дискриминант $D$ меньше нуля ($D < 0$).
Дискриминант вычисляется по формуле $D = B^2 - 4AC$.
В данном уравнении коэффициенты следующие: $A=2$, $B=6$, $C=a$. Подставим эти значения в формулу для дискриминанта:
$D = 6^2 - 4 \cdot 2 \cdot a$
$D = 36 - 8a$
Теперь используем условие отсутствия корней $D < 0$ и решим полученное неравенство относительно параметра $a$:
$36 - 8a < 0$
Перенесем слагаемое с $a$ в правую часть неравенства, изменив знак:
$36 < 8a$
Разделим обе части неравенства на 8. Так как 8 — положительное число, знак неравенства не меняется:
$\frac{36}{8} < a$
$a > 4,5$
Следовательно, данное уравнение не имеет корней при $a > 4,5$. Этот результат соответствует варианту ответа Б.
Ответ: $a > 4,5$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 18 расположенного на странице 52 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №18 (с. 52), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.