Номер 15.6, страница 92, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов

15.6 Назовите все члены последовательности $($a_n$)$, которые расположены между членами:

а) $a_{638}$ и $a_{645}$;

б) $a_{1002}$ и $a_{1008}$;

в) $a_{n+3}$ и $a_{n+10}$;

г) $a_{n-2}$ и $a_{n+2}$.

а) Члены последовательности $(a_n)$, расположенные между $a_{638}$ и $a_{645}$, — это те члены, порядковые номера которых являются целыми числами, строго большими 638 и строго меньшими 645. Такими номерами являются 639, 640, 641, 642, 643 и 644.
Ответ: $a_{639}, a_{640}, a_{641}, a_{642}, a_{643}, a_{644}$.

б) Члены последовательности $(a_n)$, расположенные между $a_{1002}$ и $a_{1008}$, — это те члены, порядковые номера которых являются целыми числами, строго большими 1002 и строго меньшими 1008. Такими номерами являются 1003, 1004, 1005, 1006 и 1007.
Ответ: $a_{1003}, a_{1004}, a_{1005}, a_{1006}, a_{1007}$.

в) Члены последовательности $(a_n)$, расположенные между $a_{n+3}$ и $a_{n+10}$, — это члены $a_k$, где номер $k$ удовлетворяет неравенству $n+3 < k < n+10$. Поскольку $k$ должно быть целым числом, оно может принимать значения: $n+4, n+5, n+6, n+7, n+8, n+9$.
Ответ: $a_{n+4}, a_{n+5}, a_{n+6}, a_{n+7}, a_{n+8}, a_{n+9}$.

г) Члены последовательности $(a_n)$, расположенные между $a_{n-2}$ и $a_{n+2}$, — это члены $a_k$, где номер $k$ удовлетворяет неравенству $n-2 < k < n+2$. Поскольку $k$ должно быть целым числом, оно может принимать значения: $n-1, n, n+1$. (Это справедливо при условии, что $n-2 \ge 1$, то есть $n \ge 3$, чтобы все указанные члены существовали).
Ответ: $a_{n-1}, a_n, a_{n+1}$.