Номер 15.12, страница 93, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов

По заданной формуле $n$-го члена последовательности вычислите первые пять членов последовательности:

15.12 а) $a_n = 4n + 1;$

б) $c_n = -7n + 3;$

в) $b_n = 5n + 2;$

г) $a_n = -3n - 7.$

Для вычисления первых пяти членов каждой последовательности необходимо подставить значения $n=1, 2, 3, 4, 5$ в соответствующую формулу n-го члена.

а) Для последовательности $a_n = 4n + 1$:
Первый член ($n=1$): $a_1 = 4 \cdot 1 + 1 = 5$
Второй член ($n=2$): $a_2 = 4 \cdot 2 + 1 = 8 + 1 = 9$
Третий член ($n=3$): $a_3 = 4 \cdot 3 + 1 = 12 + 1 = 13$
Четвертый член ($n=4$): $a_4 = 4 \cdot 4 + 1 = 16 + 1 = 17$
Пятый член ($n=5$): $a_5 = 4 \cdot 5 + 1 = 20 + 1 = 21$
Ответ: 5, 9, 13, 17, 21.

б) Для последовательности $c_n = -7n + 3$:
Первый член ($n=1$): $c_1 = -7 \cdot 1 + 3 = -7 + 3 = -4$
Второй член ($n=2$): $c_2 = -7 \cdot 2 + 3 = -14 + 3 = -11$
Третий член ($n=3$): $c_3 = -7 \cdot 3 + 3 = -21 + 3 = -18$
Четвертый член ($n=4$): $c_4 = -7 \cdot 4 + 3 = -28 + 3 = -25$
Пятый член ($n=5$): $c_5 = -7 \cdot 5 + 3 = -35 + 3 = -32$
Ответ: -4, -11, -18, -25, -32.

в) Для последовательности $b_n = 5n + 2$:
Первый член ($n=1$): $b_1 = 5 \cdot 1 + 2 = 5 + 2 = 7$
Второй член ($n=2$): $b_2 = 5 \cdot 2 + 2 = 10 + 2 = 12$
Третий член ($n=3$): $b_3 = 5 \cdot 3 + 2 = 15 + 2 = 17$
Четвертый член ($n=4$): $b_4 = 5 \cdot 4 + 2 = 20 + 2 = 22$
Пятый член ($n=5$): $b_5 = 5 \cdot 5 + 2 = 25 + 2 = 27$
Ответ: 7, 12, 17, 22, 27.

г) Для последовательности $a_n = -3n - 7$:
Первый член ($n=1$): $a_1 = -3 \cdot 1 - 7 = -3 - 7 = -10$
Второй член ($n=2$): $a_2 = -3 \cdot 2 - 7 = -6 - 7 = -13$
Третий член ($n=3$): $a_3 = -3 \cdot 3 - 7 = -9 - 7 = -16$
Четвертый член ($n=4$): $a_4 = -3 \cdot 4 - 7 = -12 - 7 = -19$
Пятый член ($n=5$): $a_5 = -3 \cdot 5 - 7 = -15 - 7 = -22$
Ответ: -10, -13, -16, -19, -22.