Номер 16.3, страница 97, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов

16.3 Найдите первый член и разность арифметической прогрессии:

а) 3, -1, -5, -9, ...;

б) 7, 4, 1, -2, ...;

в) 0.7, 0.9, 1.1, 1.3, ...;

г) -1, -0.9, -0.8, -0.7, ....

а) 3, -1, -5, -9, ...

Первый член арифметической прогрессии ($a_1$) — это первый элемент в данной последовательности. Таким образом, $a_1 = 3$.

Разность арифметической прогрессии ($d$) — это постоянное число, на которое каждый следующий член отличается от предыдущего. Чтобы найти разность, нужно из второго члена вычесть первый:

$d = a_2 - a_1 = -1 - 3 = -4$.

Для проверки убедимся, что разность между третьим и вторым членами такая же:

$a_3 - a_2 = -5 - (-1) = -5 + 1 = -4$.

Разность постоянна, значит, она найдена верно.

Ответ: первый член $a_1 = 3$, разность $d = -4$.

б) 7, 4, 1, -2, ...

Первый член прогрессии $a_1 = 7$.

Найдем разность прогрессии, вычтя из второго члена первый:

$d = a_2 - a_1 = 4 - 7 = -3$.

Проверим, вычтя из третьего члена второй:

$a_3 - a_2 = 1 - 4 = -3$.

Разность постоянна.

Ответ: первый член $a_1 = 7$, разность $d = -3$.

в) 0,7, 0,9, 1,1, 1,3, ...

Первый член прогрессии $a_1 = 0,7$.

Найдем разность прогрессии:

$d = a_2 - a_1 = 0,9 - 0,7 = 0,2$.

Проверка:

$a_3 - a_2 = 1,1 - 0,9 = 0,2$.

Разность постоянна.

Ответ: первый член $a_1 = 0,7$, разность $d = 0,2$.

г) -1, -0,9, -0,8, -0,7, ...

Первый член прогрессии $a_1 = -1$.

Найдем разность прогрессии:

$d = a_2 - a_1 = -0,9 - (-1) = -0,9 + 1 = 0,1$.

Проверка:

$a_3 - a_2 = -0,8 - (-0,9) = -0,8 + 0,9 = 0,1$.

Разность постоянна.

Ответ: первый член $a_1 = -1$, разность $d = 0,1$.