Номер 21.5, страница 137, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов

21.5 На железнодорожном вокзале при проходе к поездам пригородного сообщения стоят турникеты. Примерно 38 % ежедневно проданных билетов составляют билеты до 2-й зоны и 17 % составляют билеты до 3-й зоны.

а) В понедельник было продано 12153 билета до 2-й зоны. Оцените количество билетов, проданных в понедельник.

б) Оцените количество билетов, проданных в понедельник до 3-й зоны.

в) Во вторник было продано 6057 билетов до 3-й зоны. Сколько примерно было продано билетов до 2-й зоны?

г) Оцените количество билетов, проданных за эти два дня.

а) Согласно условию, билеты до 2-й зоны составляют примерно 38% от общего числа проданных билетов. Обозначим общее количество проданных в понедельник билетов за $N_{общ}$. Тогда количество билетов до 2-й зоны, равное 12153, составляет 0.38 от $N_{общ}$.
Чтобы найти общее количество билетов, нужно решить уравнение: $12153 = 0.38 \times N_{общ}$.
Отсюда, $N_{общ} = \frac{12153}{0.38} \approx 31981.58$.
Поскольку количество билетов — это целое число, округлим результат до ближайшего целого.
Ответ: Примерно 31982 билета.

б) Билеты до 3-й зоны составляют 17% от общего числа проданных билетов. Мы можем использовать общее количество билетов, найденное в пункте а), чтобы оценить количество билетов до 3-й зоны ($N_3$) в понедельник.
$N_3 \approx N_{общ} \times 0.17 \approx 31982 \times 0.17 \approx 5436.94$.
Более точный способ — найти соотношение между билетами до 3-й и 2-й зон, так как это не зависит от округления общего числа билетов: $\frac{N_3}{N_2} \approx \frac{17\%}{38\%}$.
Тогда $N_3 \approx N_2 \times \frac{17}{38} = 12153 \times \frac{17}{38} \approx 5436.79$.
Округлим результат до ближайшего целого.
Ответ: Примерно 5437 билетов.

в) Во вторник было продано 6057 билетов до 3-й зоны, что составляет 17% от общего числа. Мы можем использовать соотношение долей, чтобы найти количество билетов до 2-й зоны ($N_2$), которые составляют 38%.
Соотношение: $\frac{N_2}{N_3} \approx \frac{38\%}{17\%}$.
Отсюда $N_2 \approx N_3 \times \frac{38}{17} = 6057 \times \frac{38}{17} \approx 13539.18$.
Округлим результат до ближайшего целого.
Ответ: Примерно 13539 билетов.

г) Чтобы оценить общее количество билетов, проданных за два дня, нужно сложить общее количество билетов за понедельник и за вторник.
Общее количество билетов за понедельник, как мы нашли в пункте а), составляет примерно 31982 билета.
Теперь оценим общее количество билетов за вторник ($N_{общ, вт}$). Известно, что 6057 билетов до 3-й зоны составляют 17% от общего числа:
$N_{общ, вт} \approx \frac{6057}{0.17} \approx 35629.41$. Округляем до 35629 билетов.
Суммарное количество за два дня: $31982 + 35629 = 67611$.
Ответ: Примерно 67611 билетов.