Номер 21.8, страница 138, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов

21.8 По статистике выполнения заданий Единого государственного экзамена (ЕГЭ) количество учеников, решавших задание под номером А7, составило 73%, а решивших его — примерно 64% от общего числа участников.

а) Всего в ЕГЭ участвовало около 700 тыс. человек. Сколько примерно из них не решали задачу А7?

б) Сколько примерно человек решили задачу А7?

в) В Приволжском федеральном округе в ЕГЭ участвовало 113 586 человек и процент выполнения был на 2 выше, чем в среднем по стране. Сколько примерно человек в этом округе решили задачу А7?

г) В Центральном федеральном округе верно решили эту задачу 76121 человек и процент выполнения был на 1 ниже, чем в среднем по стране. Сколько человек сдавали ЕГЭ в этом округе?

а) Для ответа на этот вопрос нужно определить процент учеников, которые не приступали к решению задачи А7. В условии сказано, что решали (то есть пытались решить) задачу 73% учеников. Следовательно, процент учеников, которые не решали задачу, составляет разницу от общего числа:

$100\% - 73\% = 27\%$

Теперь найдем количество этих учеников от общего числа участников ЕГЭ, которое составляет примерно 700 000 человек:

$700000 \times \frac{27}{100} = 700000 \times 0.27 = 189000$

Ответ: примерно 189 000 человек не решали задачу А7.

б) В условии указано, что верно решили задачу А7 примерно 64% от общего числа участников. Общее число участников — 700 000 человек. Найдем количество учеников, решивших задачу верно:

$700000 \times \frac{64}{100} = 700000 \times 0.64 = 448000$

Ответ: примерно 448 000 человек решили задачу А7.

в) Средний процент выполнения (верного решения) задачи по стране составляет 64%. В Приволжском федеральном округе этот показатель был на 2 процентных пункта выше, то есть:

$64\% + 2\% = 66\%$

В этом округе ЕГЭ сдавали 113 586 человек. Чтобы найти, сколько из них решили задачу, нужно вычислить 66% от этого числа:

$113586 \times \frac{66}{100} = 113586 \times 0.66 = 74966.76$

Так как количество человек не может быть дробным, округлим результат до ближайшего целого.

Ответ: примерно 74 967 человек в этом округе решили задачу А7.

г) Средний процент выполнения задачи по стране — 64%. В Центральном федеральном округе он был на 1 процентный пункт ниже, то есть:

$64\% - 1\% = 63\%$

Известно, что эти 63% от общего числа участников в округе составляют 76 121 человек. Обозначим общее число участников в округе за $X$. Тогда можно составить пропорцию:

$X \times 0.63 = 76121$

Чтобы найти $X$, разделим известное количество верно решивших на их долю:

$X = \frac{76121}{0.63} \approx 120826.98$

Округлим результат до ближайшего целого числа.

Ответ: в этом округе ЕГЭ сдавали примерно 120 827 человек.