gdz.top
Номер 4, страница 24, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-04642-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Глава 1. Рациональные неравенства и их системы. Домашняя контрольная работа № 1. Вариант 1 - номер 4, страница 24.
№3
№4 (с. 24)
Условие. №4 (с. 24)
4 Решите неравенство
$|2x + 4| \leq 7.$
Решение 1. №4 (с. 24)
Решение 3. №4 (с. 24)
Решение 4. №4 (с. 24)
Данное неравенство $|2x + 4| \le 7$ является неравенством с модулем вида $|f(x)| \le a$, где $a \ge 0$. Такое неравенство равносильно двойному неравенству:
$-a \le f(x) \le a$
Применив это правило к нашему случаю, получаем:
$-7 \le 2x + 4 \le 7$
Теперь решим это двойное неравенство. Для этого последовательно выполним преобразования со всеми тремя его частями, чтобы в центральной части осталась только переменная $x$.
1. Сначала вычтем $4$ из всех частей неравенства:
$-7 - 4 \le 2x + 4 - 4 \le 7 - 4$
$-11 \le 2x \le 3$
2. Затем разделим все части на $2$. Так как $2$ - положительное число, знаки неравенства не меняются:
$\frac{-11}{2} \le \frac{2x}{2} \le \frac{3}{2}$
$-5.5 \le x \le 1.5$
Таким образом, решением неравенства является множество всех чисел $x$, удовлетворяющих условию $-5.5 \le x \le 1.5$. Это можно записать в виде числового промежутка (отрезка).
Ответ: $x \in [-5.5; 1.5]$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 24 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 24), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.