Номер 141, страница 166, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов


Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-04642-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Функции и графики. Модуль «Алгебра». Итоговое повторение. ч. 2 - номер 141, страница 166.
№141 (с. 166)
Условие. №141 (с. 166)
скриншот условия

Рис. 89
141 На рис. 89 изображён график функции . Определите, при каких значениях уравнение имеет один корень.
1) ;
2) ;
3) ;
4) .
Решение 1. №141 (с. 166)

Решение 3. №141 (с. 166)

Решение 4. №141 (с. 166)
Количество корней уравнения равно количеству точек пересечения графика функции с горизонтальной прямой . Чтобы уравнение имело ровно один корень, необходимо найти такие значения , при которых прямая пересекает изображенный на рисунке график ровно в одной точке.
Проанализируем график. Горизонтальная прямая будет иметь с ним ровно одну общую точку, если она будет касаться графика в точке его глобального максимума (самой высокой точке) или глобального минимума (самой низкой точке).
1. Из графика видно, что наивысшая точка функции (глобальный максимум) имеет ординату . Прямая касается графика в этой единственной точке в вершине. Следовательно, при уравнение имеет один корень.
2. Также из графика видно, что наинизшая точка функции (глобальный минимум) имеет ординату . Прямая касается графика в этой единственной точке в самой низкой точке впадины. Следовательно, при уравнение также имеет один корень.
При других значениях количество точек пересечения будет иным. Например, при прямая пересекает график в трех точках, а при (ось абсцисс) — в четырех точках. Если или , точек пересечения нет (0 корней).
Таким образом, уравнение имеет ровно один корень только при и . В совокупности это можно записать как . Сравнивая наш результат с предложенными вариантами, мы видим, что правильным является вариант под номером 2.
Ответ: 2)
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 141 расположенного на странице 166 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №141 (с. 166), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.