Номер 192, страница 181, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов

192 Решите уравнение:

a) $7x - 42 = 0$;

б) $-8x - 96 = 0$;

в) $6x + 84 = 0$;

г) $-9x + 54 = 0$.

а) $7x - 42 = 0$

Это линейное уравнение с одной переменной. Чтобы найти значение $x$, нужно изолировать член с переменной.

1. Перенесем свободный член $-42$ из левой части уравнения в правую. При переносе через знак равенства знак члена меняется на противоположный:

$7x = 42$

2. Теперь, чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 7:

$x = \frac{42}{7}$

$x = 6$

Проверка: $7 \cdot 6 - 42 = 42 - 42 = 0$. Решение верное.

Ответ: $6$

б) $-8x - 96 = 0$

1. Перенесем свободный член $-96$ в правую часть уравнения, изменив его знак:

$-8x = 96$

2. Разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, равный -8:

$x = \frac{96}{-8}$

$x = -12$

Проверка: $-8 \cdot (-12) - 96 = 96 - 96 = 0$. Решение верное.

Ответ: $-12$

в) $6x + 84 = 0$

1. Перенесем свободный член $84$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$6x = -84$

2. Разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 6:

$x = \frac{-84}{6}$

$x = -14$

Проверка: $6 \cdot (-14) + 84 = -84 + 84 = 0$. Решение верное.

Ответ: $-14$

г) $-9x + 54 = 0$

1. Перенесем свободный член $54$ в правую часть уравнения, изменив его знак:

$-9x = -54$

2. Разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, равный -9:

$x = \frac{-54}{-9}$

При делении отрицательного числа на отрицательное получается положительное число:

$x = 6$

Проверка: $-9 \cdot 6 + 54 = -54 + 54 = 0$. Решение верное.

Ответ: $6$