gdz.top
Номер 201, страница 182, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-04642-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Итоговое повторение. Модуль «Алгебра». Уравнения и системы уравнений - номер 201, страница 182.
№200
№201 (с. 182)
Условие. №201 (с. 182)
201 Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения $ \frac{2x+15}{8} = \frac{x-3}{12} + 2 $.
1) $(-13; -11);$
2) $(-8; -5);$
3) $(-5; -3);$
4) $(-1; 0).$
Решение 1. №201 (с. 182)
Решение 3. №201 (с. 182)
Решение 4. №201 (с. 182)
Для решения задачи сначала найдем корень уравнения:
$\frac{2x + 15}{8} = \frac{x - 3}{12} + 2$
Чтобы избавиться от знаменателей, умножим обе части уравнения на наименьшее общее кратное чисел 8 и 12, которое равно 24.
$24 \cdot \frac{2x + 15}{8} = 24 \cdot \left(\frac{x - 3}{12} + 2\right)$
$3(2x + 15) = 2(x - 3) + 48$
Раскроем скобки в обеих частях уравнения:
$6x + 45 = 2x - 6 + 48$
Приведем подобные слагаемые в правой части:
$6x + 45 = 2x + 42$
Перенесем слагаемые, содержащие $x$, в левую часть, а постоянные слагаемые — в правую, изменяя знак при переносе:
$6x - 2x = 42 - 45$
$4x = -3$
Разделим обе части на 4, чтобы найти $x$:
$x = -\frac{3}{4}$
Для удобства сравнения с промежутками, переведем дробь в десятичный вид: $x = -0.75$.
Теперь определим, какому из предложенных промежутков принадлежит найденный корень $x = -0.75$:
1) (-13; -11)
Число $-0.75$ не принадлежит этому промежутку, так как $-0.75 > -11$.
2) (-8; -5)
Число $-0.75$ не принадлежит этому промежутку, так как $-0.75 > -5$.
3) (-5; -3)
Число $-0.75$ не принадлежит этому промежутку, так как $-0.75 > -3$.
4) (-1; 0)
Число $-0.75$ принадлежит этому промежутку, так как выполняется двойное неравенство $-1 < -0.75 < 0$.
Ответ: 4
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 201 расположенного на странице 182 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №201 (с. 182), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.