gdz.top
Номер 283, страница 193, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-04642-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Итоговое повторение. Модуль «Алгебра». Неравенства и системы неравенств - номер 283, страница 193.
№282
№283 (с. 193)
Условие. №283 (с. 193)
283 Решите систему неравенств $ \begin{cases} -28 - 4x \le 0, \\ 5x + 35 \le 0. \end{cases} $
1) $x \le -7;$
2) $x \ge -7;$
3) $x = -7;$
4) решений нет.
Решение 1. №283 (с. 193)
Решение 3. №283 (с. 193)
Решение 4. №283 (с. 193)
Чтобы решить систему неравенств, необходимо решить каждое неравенство по отдельности, а затем найти пересечение множеств их решений.
1. Решение первого неравенства:
$-28 - 4x \le 0$
Перенесем $-28$ в правую часть неравенства, изменив знак:
$-4x \le 28$
Разделим обе части на $-4$. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:
$x \ge \frac{28}{-4}$
$x \ge -7$
Решением первого неравенства является множество всех чисел, больших или равных $-7$.
2. Решение второго неравенства:
$5x + 35 \le 0$
Перенесем $35$ в правую часть неравенства, изменив знак:
$5x \le -35$
Разделим обе части на $5$. Так как мы делим на положительное число, знак неравенства не меняется:
$x \le \frac{-35}{5}$
$x \le -7$
Решением второго неравенства является множество всех чисел, меньших или равных $-7$.
3. Поиск решения системы:
Решением системы является пересечение решений обоих неравенств. Необходимо найти значения $x$, которые удовлетворяют обоим условиям одновременно: $x \ge -7$ и $x \le -7$.
Единственное число, которое одновременно не меньше $-7$ и не больше $-7$, это само число $-7$.
Таким образом, решением системы является $x = -7$.
Этот результат соответствует варианту ответа под номером 3.
Ответ: 3) $x = -7$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 283 расположенного на странице 193 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №283 (с. 193), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.