gdz.top
Номер 282, страница 192, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-04642-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Итоговое повторение. Модуль «Алгебра». Неравенства и системы неравенств - номер 282, страница 192.
№281
№282 (с. 192)
Условие. №282 (с. 192)
282 Решите систему неравенств $ \begin{cases} 15x + 60 < 0, \\ -42 - 6x \ge 0. \end{cases} $
1) $-7 \le x < -4;$
2) $x < -4;$
3) решений нет;
4) $x \le -7.$
Решение 1. №282 (с. 192)
Решение 3. №282 (с. 192)
Решение 4. №282 (с. 192)
Для решения данной системы неравенств необходимо решить каждое неравенство по отдельности, а затем найти пересечение их решений.
Решим первое неравенство системы:
$15x + 60 < 0$
Перенесем слагаемое 60 в правую часть неравенства, изменив его знак на противоположный:
$15x < -60$
Разделим обе части неравенства на 15. Так как 15 — положительное число, знак неравенства сохраняется:
$x < \frac{-60}{15}$
$x < -4$
Решим второе неравенство системы:
$-42 - 6x \ge 0$
Перенесем слагаемое -42 в правую часть неравенства, изменив его знак на противоположный:
$-6x \ge 42$
Разделим обе части неравенства на -6. Так как мы делим на отрицательное число, знак неравенства необходимо изменить на противоположный (с $\ge$ на $\le$):
$x \le \frac{42}{-6}$
$x \le -7$
Найдем решение системы:
Решением системы является пересечение множеств решений каждого из неравенств. Мы получили два условия: $x < -4$ и $x \le -7$.
Найдем общую часть этих двух решений. Для этого можно представить их на числовой оси. Все числа, которые меньше или равны -7, также являются и числами, которые меньше -4. Следовательно, пересечением этих двух множеств будет множество $x \le -7$.
Это решение соответствует варианту ответа под номером 4.
Ответ: 4) $x \le -7$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 282 расположенного на странице 192 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №282 (с. 192), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.