gdz.top
Номер 294, страница 194, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-04642-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Итоговое повторение. Модуль «Алгебра». Неравенства и системы неравенств - номер 294, страница 194.
№293
№294 (с. 194)
Условие. №294 (с. 194)
294 a) Найдите длину промежутка, являющегося решением неравенства $ -5 \le 2x + 11 \le 1 $.
б) Найдите длину промежутка, являющегося решением неравенства $ -3 \le 4x - 9 \le 3 $.
Решение 1. №294 (с. 194)
Решение 3. №294 (с. 194)
Решение 4. №294 (с. 194)
а) Чтобы найти длину промежутка, необходимо сначала решить данное двойное неравенство $ -5 \le 2x + 11 \le 1 $. Для этого выполним преобразования со всеми тремя частями неравенства.
1. Вычтем 11 из всех частей неравенства, чтобы "уединить" слагаемое с переменной $x$ в центре:
$ -5 - 11 \le 2x + 11 - 11 \le 1 - 11 $
$ -16 \le 2x \le -10 $
2. Теперь разделим все части неравенства на 2, чтобы найти значение $x$ :
$ \frac{-16}{2} \le \frac{2x}{2} \le \frac{-10}{2} $
$ -8 \le x \le -5 $
Таким образом, решением неравенства является числовой промежуток (отрезок) $ [-8; -5] $.
3. Длина промежутка $ [a; b] $ вычисляется по формуле $L = b - a$. В нашем случае $a = -8$ и $b = -5$.
$ L = -5 - (-8) = -5 + 8 = 3 $.
Ответ: 3
б) Аналогично предыдущему пункту, решим двойное неравенство $ -3 \le 4x - 9 \le 3 $.
1. Прибавим 9 ко всем частям неравенства:
$ -3 + 9 \le 4x - 9 + 9 \le 3 + 9 $
$ 6 \le 4x \le 12 $
2. Разделим все части неравенства на 4:
$ \frac{6}{4} \le \frac{4x}{4} \le \frac{12}{4} $
$ 1,5 \le x \le 3 $
Решением является промежуток $ [1,5; 3] $.
3. Найдем длину этого промежутка как разность между его концами:
$ L = 3 - 1,5 = 1,5 $.
Ответ: 1,5
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 294 расположенного на странице 194 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №294 (с. 194), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.