gdz.top
Номер 293, страница 194, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-04642-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Итоговое повторение. Модуль «Алгебра». Неравенства и системы неравенств - номер 293, страница 194.
№292
№293 (с. 194)
Условие. №293 (с. 194)
293 a) Укажите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству $ \frac{17}{2x - 4} < 0 $.
б) Укажите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству $ \frac{3x - 11}{x^2 + 3} \le 0 $.
Решение 1. №293 (с. 194)
Решение 3. №293 (с. 194)
Решение 4. №293 (с. 194)
а) Дано неравенство $\frac{17}{2x - 4} < 0$.
Чтобы дробь была отрицательной, ее числитель и знаменатель должны иметь разные знаки. Числитель дроби, 17, является положительным числом. Следовательно, знаменатель должен быть отрицательным.
Составим и решим соответствующее неравенство:
$2x - 4 < 0$
$2x < 4$
$x < 2$
Решением неравенства является числовой промежуток $(-\infty; 2)$. Нам нужно найти наибольшее целое число из этого промежутка. Целые числа, которые меньше 2, это ..., -1, 0, 1. Наибольшее из них — это 1.
Ответ: 1
б) Дано неравенство $\frac{3x - 11}{x^2 + 3} \le 0$.
Рассмотрим знаменатель дроби $x^2 + 3$. Поскольку $x^2 \ge 0$ для любого действительного числа $x$, то $x^2 + 3 \ge 3$. Это означает, что знаменатель дроби всегда положителен.
Так как знаменатель всегда положителен, знак всей дроби определяется знаком числителя. Поэтому исходное неравенство равносильно неравенству:
$3x - 11 \le 0$
$3x \le 11$
$x \le \frac{11}{3}$
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $\frac{11}{3} = 3\frac{2}{3}$. Таким образом, $x \le 3\frac{2}{3}$.
Нам нужно найти наибольшее целое число, удовлетворяющее этому условию. Наибольшее целое число, которое не превышает $3\frac{2}{3}$, это 3.
Ответ: 3
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 293 расположенного на странице 194 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №293 (с. 194), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.