gdz.top
Номер 295, страница 194, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-04642-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Итоговое повторение. Модуль «Алгебра». Неравенства и системы неравенств - номер 295, страница 194.
№294
№295 (с. 194)
Условие. №295 (с. 194)
295 a) Сколько целых чисел принадлежит решению неравенства $-2 < 7 - 3x < 4?$
б) Сколько целых чисел принадлежит решению неравенства $-4 \le 6 - 5x \le 1?$
Решение 1. №295 (с. 194)
Решение 3. №295 (с. 194)
Решение 4. №295 (с. 194)
а) Чтобы найти количество целых чисел, принадлежащих решению, необходимо решить данное двойное неравенство:
$-2 < 7 - 3x < 4$
Сначала вычтем 7 из всех трех частей неравенства:
$-2 - 7 < 7 - 3x - 7 < 4 - 7$
$-9 < -3x < -3$
Теперь разделим все части неравенства на -3. При делении на отрицательное число знаки неравенства меняются на противоположные:
$\frac{-9}{-3} > \frac{-3x}{-3} > \frac{-3}{-3}$
$3 > x > 1$
Запишем это неравенство в более привычном виде, поменяв части местами:
$1 < x < 3$
Единственное целое число, которое находится в интервале от 1 до 3 (не включая концы), это число 2.
Ответ: 1
б) Решим данное двойное неравенство, чтобы найти все принадлежащие ему целые числа:
$-4 \le 6 - 5x \le 1$
Вычтем 6 из всех трех частей неравенства:
$-4 - 6 \le 6 - 5x - 6 \le 1 - 6$
$-10 \le -5x \le -5$
Разделим все части неравенства на -5. Так как мы делим на отрицательное число, знаки неравенства изменятся на противоположные:
$\frac{-10}{-5} \ge \frac{-5x}{-5} \ge \frac{-5}{-5}$
$2 \ge x \ge 1$
Запишем это неравенство в стандартном виде:
$1 \le x \le 2$
Целые числа, которые удовлетворяют этому отрезку (включая концы), это 1 и 2. Всего таких чисел два.
Ответ: 2
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 295 расположенного на странице 194 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №295 (с. 194), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.