gdz.top
Номер 291, страница 194, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-04642-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Итоговое повторение. Модуль «Алгебра». Неравенства и системы неравенств - номер 291, страница 194.
№290
№291 (с. 194)
Условие. №291 (с. 194)
291 Найдите область определения функции $y=\frac{x+1}{\sqrt{x-2}}$.
1) $(-\infty; -1] \cup (2; +\infty)$
2) $[-1; 2)$
3) $[-1; 2) \cup (2; +\infty)$
4) $(2; +\infty)$
Решение 1. №291 (с. 194)
Решение 3. №291 (с. 194)
Решение 4. №291 (с. 194)
Область определения функции — это множество всех значений аргумента $x$, при которых функция определена. Для функции $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x - 2}}$ необходимо выполнить два условия, чтобы она была определена.
1. Выражение, находящееся под знаком квадратного корня, должно быть неотрицательным:
$x - 2 \geq 0$
2. Знаменатель дроби не должен быть равен нулю:
$\sqrt{x - 2} \neq 0$
Объединяя эти два условия, мы получаем, что выражение под корнем, стоящее в знаменателе, должно быть строго положительным. Таким образом, нам нужно решить следующее неравенство:
$x - 2 > 0$
Для решения этого неравенства прибавим 2 к обеим его частям:
$x > 2$
Следовательно, область определения функции — это все числа, строго большие 2. В виде интервала это записывается как $(2; +\infty)$. Этот интервал соответствует варианту ответа под номером 4.
Ответ: $(2; +\infty)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 291 расположенного на странице 194 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №291 (с. 194), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.