Номер 300, страница 195, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов

300 Во время озеленения района было посажено всего 6780 деревьев. Из них лип посажено в 2 раза больше, чем клёнов, а каштанов на 1200 меньше, чем лип. Сколько лип посажено в районе во время его озеленения?

Для решения данной задачи воспользуемся методом составления уравнения. Примем за неизвестную величину ($x$) количество клёнов.

Исходя из условий задачи, выразим количество деревьев каждого вида через $x$:

• Количество клёнов: $x$
• Количество лип: так как лип посажено в 2 раза больше, чем клёнов, их количество равно $2x$
• Количество каштанов: так как каштанов посажено на 1200 меньше, чем лип, их количество равно $2x - 1200$

Общее количество посаженных деревьев — 6780. Теперь мы можем составить уравнение, сложив количество деревьев всех видов:

$x + 2x + (2x - 1200) = 6780$

Приступим к решению уравнения. Сначала раскроем скобки и приведем подобные слагаемые в левой части:

$x + 2x + 2x - 1200 = 6780$

$5x - 1200 = 6780$

Далее перенесем -1200 из левой части в правую, изменив знак на противоположный:

$5x = 6780 + 1200$

$5x = 7980$

Теперь найдем $x$, разделив обе части уравнения на 5:

$x = 7980 \div 5$

$x = 1596$

Таким образом, количество посаженных клёнов составляет 1596.

В задаче требуется найти количество посаженных лип. Мы знаем, что количество лип равно $2x$.

Количество лип $= 2 \times 1596 = 3192$.

Для самопроверки найдем количество каштанов и общую сумму деревьев:

• Клёны: 1596
• Липы: 3192
• Каштаны: $3192 - 1200 = 1992$
• Всего деревьев: $1596 + 3192 + 1992 = 6780$

Общее количество совпадает с условием задачи, следовательно, задача решена верно.

Ответ: в районе было посажено 3192 липы.