Номер 413, страница 208, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов

413 На графике показано изменение температуры воздуха в Ростове-на-Дону.

Ростов-на-Дону

Температура воздуха, $^\circ$C

По графику определите:

а) наибольшую температуру 26.10;

б) в какой день температура впервые опустилась ниже $0^\circ$;

в) перепад температуры 23.10;

г) количество дней, когда температура поднималась выше $0^\circ$.

Для решения задачи сначала определим масштаб графика. По вертикальной оси (температура) расположены основные отметки -3°C, 5°C и 13°C. Расстояние между отметками 5°C и 13°C составляет $13 - 5 = 8$°C и соответствует 4 малым делениям сетки. Расстояние между -3°C и 5°C также составляет $5 - (-3) = 8$°C и также соответствует 4 малым делениям. Отсюда следует, что цена одного малого деления по вертикальной оси равна $8°\text{C} / 4 = 2°\text{C}$. Таким образом, горизонтальные линии сетки соответствуют температурам ..., -3°C, -1°C, 1°C, 3°C, 5°C, и так далее. Линия 0°C находится ровно посередине между линиями -1°C и 1°C. По горизонтальной оси (дата) каждая вертикальная пунктирная линия отмечает начало нового дня.

а) наибольшую температуру 26.10;

Найдём на горизонтальной оси отметку 26.10. Рассматриваем участок графика между вертикальными линиями 26.10 и 27.10. Самая высокая точка на этом участке (пик температуры) расположена на уровне горизонтальной линии, которая находится на одно деление ниже линии 5°C. Так как цена деления составляет 2°C, то искомая температура равна $5°\text{C} - 2°\text{C} = 3°\text{C}$.
Ответ: 3°C.

б) в какой день температура впервые опустилась ниже 0°;

Проследим за изменением температуры по графику, начиная с 22.10. В дни 22.10 и 23.10 температура была положительной. На графике видно, что в течение дня 24.10 кривая температуры пересекает уровень 0°C сверху вниз. Это первый день за наблюдаемый период, когда температура стала отрицательной.
Ответ: 24.10.

в) перепад температуры 23.10;

Рассмотрим участок графика, соответствующий дате 23.10 (между отметками 23.10 и 24.10). Наибольшая температура за этот день наблюдалась в его начале (00:00 23.10). Эта точка находится на одно деление ниже линии 13°C, следовательно, максимальная температура $T_{max} = 13°\text{C} - 2°\text{C} = 11°\text{C}$. Наименьшая температура была в конце дня (00:00 24.10). Эта точка находится на уровне линии 1°C (два деления ниже 5°C или два деления выше -3°C). Таким образом, минимальная температура $T_{min} = 1°\text{C}$. Перепад (разница) температур за этот день составляет: $\Delta T = T_{max} - T_{min} = 11°\text{C} - 1°\text{C} = 10°\text{C}$.
Ответ: 10°C.

г) количество дней, когда температура поднималась выше 0°;

Подсчитаем количество дней, в которые температура была хотя бы кратковременно выше 0°C. Для этого проверим, для каких дней график хотя бы частично находится выше линии 0°C.
22.10: температура весь день была выше 0°C.
23.10: температура весь день была выше 0°C (минимальное значение 1°C).
24.10: в начале дня температура была 1°C, то есть выше 0°C.
25.10: температура поднималась до пика в 1°C, то есть была выше 0°C.
26.10: температура поднималась до пика в 3°C, то есть была выше 0°C.
27.10: температура дважды достигала пика в 1°C, то есть была выше 0°C.
28.10: температура достигала пика в 7°C (одно деление выше 5°C), то есть была выше 0°C.
Таким образом, во все 7 полных дней, показанных на графике (с 22.10 по 28.10), температура поднималась выше 0°C.
Ответ: 7.