Номер 227, страница 80 - гдз по алгебре 9 класс учебник Никольский, Потапов

227. Принадлежит ли графику функции $y = x^5$ точка:

а) A $(-1; -1)$;

б) B $(2; 64)$;

в) C $(2; 32)$?

а) Для того чтобы определить, принадлежит ли точка $A(-1; -1)$ графику функции $y = x^5$, необходимо подставить координаты этой точки в уравнение функции. Координата $x$ точки $A$ равна $-1$, а координата $y$ равна $-1$.
Подставим значение $x = -1$ в правую часть уравнения функции: $y = (-1)^5 = (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) = -1$.
Полученное значение $y = -1$ совпадает с ординатой точки $A$. Следовательно, равенство $-1 = -1$ является верным, и точка $A$ принадлежит графику функции.
Ответ: да, принадлежит.

б) Проверим принадлежность точки $B(2; 64)$ графику функции $y = x^5$. Координата $x$ точки $B$ равна $2$, а координата $y$ равна $64$.
Подставим значение $x = 2$ в правую часть уравнения функции: $y = 2^5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32$.
Полученное значение $y = 32$ не совпадает с ординатой точки $B$, так как $32 \neq 64$. Следовательно, точка $B$ не принадлежит графику функции.
Ответ: нет, не принадлежит.

в) Проверим принадлежность точки $C(2; 32)$ графику функции $y = x^5$. Координата $x$ точки $C$ равна $2$, а координата $y$ равна $32$.
Подставим значение $x = 2$ в правую часть уравнения функции: $y = 2^5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32$.
Полученное значение $y = 32$ совпадает с ординатой точки $C$. Следовательно, равенство $32 = 32$ является верным, и точка $C$ принадлежит графику функции.
Ответ: да, принадлежит.