Номер 1.29, страница 6 - гдз по физике 9 класс задачник Артеменков, Ломаченков

I. Движение тел вблизи поверхности Земли и гравитация - номер 1.29, страница 6.

Условие.

1.29 Определите центростремительное ускорение автомобиля, движущегося по закруглённому участку дороги радиусом 1 км, если скорость автомобиля постоянна и равна 20 м/с.

Решение.

Дано:

Радиус закругления дороги, $R = 1 \text{ км}$

Скорость автомобиля, $v = 20 \text{ м/с}$

Перевод в систему СИ:

$R = 1 \text{ км} = 1 \cdot 1000 \text{ м} = 1000 \text{ м}$

Найти:

Центростремительное ускорение, $a_c$

Решение:

Центростремительное ускорение — это составляющая ускорения, которая характеризует изменение направления вектора скорости. Оно всегда направлено к центру кривизны траектории. При движении тела по окружности с постоянной по модулю скоростью, его ускорение является центростремительным и вычисляется по формуле:

$a_c = \frac{v^2}{R}$

где $v$ — это линейная скорость автомобиля, а $R$ — радиус закругления дороги.

Подставим данные из условия задачи в эту формулу:

$a_c = \frac{(20 \text{ м/с})^2}{1000 \text{ м}}$

Выполним вычисления:

$a_c = \frac{400 \text{ м}^2/\text{с}^2}{1000 \text{ м}} = 0.4 \text{ м/с}^2$

Ответ: центростремительное ускорение автомобиля равно $0.4 \text{ м/с}^2$.