Номер 29, страница 158, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава III. Законы сохранения в механике. Параграф 18. Закон сохранения энергии в механике - номер 29, страница 158.

Условие.

29. После того, как лежащий на столе брусок массой 200 г толкнули, он проскользил 50 см до остановки. Коэффициент трения между бруском и столом равен 0,4. Чему равна кинетическая энергия бруска на середине пути?

Решение.

Дано:

$m = 200 \text{ г} = 0.2 \text{ кг}$

$S_{общ} = 50 \text{ см} = 0.5 \text{ м}$

$\mu = 0.4$

$g \approx 10 \text{ м/с}^2$ (ускорение свободного падения)

Найти:

$E_{к, сер}$ - кинетическую энергию бруска на середине пути.

Решение:

После того как брусок толкнули, на него в горизонтальном направлении действует только сила трения скольжения, направленная против движения. Эта сила совершает отрицательную работу, что приводит к уменьшению кинетической энергии бруска до нуля. Согласно теореме об изменении кинетической энергии, работа всех сил, действующих на тело, равна изменению его кинетической энергии.

Рассмотрим движение бруска от середины пути до его полной остановки. Кинетическая энергия в этой точке ($E_{к, сер}$) полностью перейдет в работу силы трения на оставшейся второй половине пути.

Длина второй половины пути:

$S_2 = \frac{S_{общ}}{2} = \frac{0.5 \text{ м}}{2} = 0.25 \text{ м}$

Изменение кинетической энергии на этом участке равно работе силы трения:

$\Delta E_k = A_{тр}$

$E_{к, кон} - E_{к, сер} = -F_{тр} \cdot S_2$

Поскольку брусок в конце останавливается, его конечная кинетическая энергия $E_{к, кон} = 0$.

$0 - E_{к, сер} = -F_{тр} \cdot S_2$

$E_{к, сер} = F_{тр} \cdot S_2$

Силу трения скольжения найдем по формуле:

$F_{тр} = \mu \cdot N$

Так как брусок движется по горизонтальной поверхности, сила нормальной реакции $\text{N}$ равна по модулю силе тяжести $mg$:

$N = mg$

Следовательно:

$F_{тр} = \mu mg$

Вычислим значение силы трения:

$F_{тр} = 0.4 \cdot 0.2 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 0.8 \text{ Н}$

Теперь можем найти кинетическую энергию на середине пути, подставив значения в формулу $E_{к, сер} = F_{тр} \cdot S_2$:

$E_{к, сер} = 0.8 \text{ Н} \cdot 0.25 \text{ м} = 0.2 \text{ Дж}$

Ответ: $0.2 \text{ Дж}$.