Вариант 3, страница 62 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-4. Прямолинейное равноускоренное движение - страница 62.

Условие.

1. Скорый поезд, отходя от станции, движется равноускоренно с ускорением $0.5 \text{ м/с}^2$. На каком расстоянии от станции он будет иметь скорость, равную $36 \text{ км/ч}$?

2. Пуля, летящая со скоростью $400 \text{ м/с}$, ударилась о деревянную доску и углубилась в неё на $20 \text{ см}$. С каким ускорением двигалась пуля внутри доски?

Решение.

1. Дано:

Начальная скорость $v_0 = 0$ м/с (поезд отходит от станции)
Ускорение $a = 0,5$ м/с²
Конечная скорость $v = 36$ км/ч

Переведем конечную скорость в систему СИ (метры в секунду):
$v = 36 \frac{км}{ч} = 36 \cdot \frac{1000 \ м}{3600 \ с} = 10$ м/с

Найти:

Расстояние $\text{s}$

Решение:

Для решения задачи используем формулу, связывающую путь, начальную и конечную скорости, а также ускорение при равноускоренном движении, без использования времени:
$s = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$
Подставим известные значения в формулу:
$s = \frac{(10 \ м/с)^2 - (0 \ м/с)^2}{2 \cdot 0,5 \ м/с^2} = \frac{100 \ м^2/с^2}{1 \ м/с^2} = 100 \ м$

Ответ: 100 м.

2. Дано:

Начальная скорость пули $v_0 = 400$ м/с
Конечная скорость пули $v = 0$ м/с (пуля остановилась)
Глубина проникновения (расстояние) $s = 20$ см

Переведем расстояние в систему СИ (метры):
$s = 20 \ см = 0,2 \ м$

Найти:

Ускорение пули $\text{a}$

Решение:

Движение пули внутри доски является равнозамедленным. Мы можем использовать ту же формулу, что и в первой задаче:
$s = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$
Теперь нам нужно выразить из этой формулы ускорение $\text{a}$:
$a = \frac{v^2 - v_0^2}{2s}$
Подставим числовые значения:
$a = \frac{(0 \ м/с)^2 - (400 \ м/с)^2}{2 \cdot 0,2 \ м} = \frac{-160000 \ м^2/с^2}{0,4 \ м} = -400000 \ м/с^2$
Знак "минус" в результате указывает на то, что ускорение направлено в сторону, противоположную начальному движению пули, то есть это торможение.

Ответ: -400 000 м/с².