Вариант 8, страница 63 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-4. Прямолинейное равноускоренное движение - страница 63.

Условие.

1. Вагонетка в течение 1 мин катится под уклон с ускорением $15 \text{ см/с}^2$. Какую скорость приобретёт она за это время, если начальная скорость вагонетки равна нулю?

2. Поезд двигался равномерно со скоростью $6 \text{ м/с}$, а после торможения равнозамедленно с ускорением $0,6 \text{ м/с}^2$. Определите время торможения и путь, пройденный при торможении до остановки поезда.

Решение.

1. Дано:

t = 1 мин = 60 с

a = 15 см/с² = 0,15 м/с²

v₀ = 0 м/с

Найти:

v - ?

Решение:

Движение вагонетки является равноускоренным. Скорость при равноускоренном движении определяется по формуле:

$v = v_0 + at$

Так как начальная скорость вагонетки равна нулю ($v_0 = 0$), формула упрощается:

$v = at$

Подставим значения в систему СИ и вычислим конечную скорость:

$v = 0,15 \text{ м/с²} \cdot 60 \text{ с} = 9 \text{ м/с}$

Ответ: вагонетка приобретёт скорость 9 м/с.

2. Дано:

v₀ = 6 м/с

a = 0,6 м/с²

v = 0 м/с (поезд останавливается)

Найти:

t - ?, s - ?

Решение:

Движение поезда при торможении является равнозамедленным. Это означает, что вектор ускорения направлен противоположно вектору скорости. При решении задачи будем использовать модуль ускорения со знаком минус: $a = -0,6 \text{ м/с²}$.

Время торможения $\text{t}$ можно найти из формулы для скорости при равноускоренном движении:

$v = v_0 + at$

Выразим из этой формулы время $\text{t}$:

$t = \frac{v - v_0}{a}$

Подставим числовые значения:

$t = \frac{0 \text{ м/с} - 6 \text{ м/с}}{-0,6 \text{ м/с²}} = \frac{-6}{-0,6} \text{ с} = 10 \text{ с}$

Путь, пройденный при торможении $\text{s}$, можно найти по формуле, не зависящей от времени:

$s = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$

Подставим значения:

$s = \frac{(0 \text{ м/с})^2 - (6 \text{ м/с})^2}{2 \cdot (-0,6 \text{ м/с²})} = \frac{-36 \text{ м²/с²}}{-1,2 \text{ м/с²}} = 30 \text{ м}$

Ответ: время торможения 10 с, путь, пройденный при торможении, 30 м.