Вариант 7, страница 63 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-4. Прямолинейное равноускоренное движение - страница 63.

Условие.

1. За 5 с до финиша скорость велосипедиста равна 18 км/ч, а на финише — 25,2 км/ч. Определите ускорение, с которым двигался велосипедист.

2. Реактивный самолёт для взлёта должен иметь скорость 172,8 км/ч. На разгон он тратит 6 с. Определите ускорение и расстояние, пройденное самолётом при разгоне.

Решение.

1. Дано:

$t = 5$ с

$v_0 = 18$ км/ч

$v = 25,2$ км/ч

$v_0 = 18 \text{ км/ч} = 18 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 5$ м/с
$v = 25,2 \text{ км/ч} = 25,2 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 7$ м/с

Найти:

$\text{a}$ - ?

Решение:

Ускорение тела при равноускоренном движении определяется по формуле:

$a = \frac{v - v_0}{t}$

где $\text{v}$ - конечная скорость, $v_0$ - начальная скорость, $\text{t}$ - время, за которое произошло изменение скорости.

Подставим значения в систему СИ в формулу:

$a = \frac{7 \text{ м/с} - 5 \text{ м/с}}{5 \text{ с}} = \frac{2 \text{ м/с}}{5 \text{ с}} = 0,4 \text{ м/с}^2$

Ответ: $0,4 \text{ м/с}^2$.

2. Дано:

$v_0 = 0$ (самолёт начинает разгон из состояния покоя)

$v = 172,8$ км/ч

$t = 6$ с

$v = 172,8 \text{ км/ч} = 172,8 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 48$ м/с

Найти:

$\text{a}$ - ?, $\text{S}$ - ?

Решение:

Сначала определим ускорение самолёта, предполагая движение равноускоренным. Используем формулу ускорения:

$a = \frac{v - v_0}{t}$

Подставим известные значения:

$a = \frac{48 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}{6 \text{ с}} = \frac{48 \text{ м/с}}{6 \text{ с}} = 8 \text{ м/с}^2$

Теперь найдём расстояние, пройденное самолётом при разгоне. Для этого можно использовать формулу пути при равноускоренном движении:

$S = v_0 t + \frac{at^2}{2}$

Так как начальная скорость равна нулю ($v_0 = 0$), формула упрощается:

$S = \frac{at^2}{2}$

Подставим значения ускорения и времени:

$S = \frac{8 \text{ м/с}^2 \cdot (6 \text{ с})^2}{2} = \frac{8 \text{ м/с}^2 \cdot 36 \text{ с}^2}{2} = 4 \cdot 36 \text{ м} = 144 \text{ м}$

Ответ: ускорение $8 \text{ м/с}^2$, расстояние $144 \text{ м}$.