Вариант 4, страница 72 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-7. Законы Ньютона - страница 72.

Условие.

1. На тело массой $200 \text{ г}$ действует постоянная сила, сообщающая ему в течение $5 \text{ с}$ скорость $1 \text{ м/с}$. Определите силу, действующую на тело.

2. Вагон массой $50 \text{ т}$ столкнулся с другим вагоном. В результате столкновения первый вагон получил ускорение, равное $6 \text{ м/с}^2$, а второй — ускорение, равное $12 \text{ м/с}^2$. Определите массу второго вагона.

Решение.

1. Дано:

m = 200 г = 0,2 кг
t = 5 с
v = 1 м/с
v₀ = 0 м/с (тело начинает движение из состояния покоя)

Найти:

F - ?

Решение:

Согласно второму закону Ньютона, сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение:
$F = m \cdot a$

Ускорение $\text{a}$ при равноускоренном движении можно найти по формуле:
$a = \frac{v - v₀}{t}$

Подставим числовые значения и вычислим ускорение:
$a = \frac{1 \, м/с - 0 \, м/с}{5 \, с} = 0,2 \, м/с²$

Теперь можем рассчитать силу, действующую на тело:
$F = 0,2 \, кг \cdot 0,2 \, м/с² = 0,04 \, Н$

Ответ: 0,04 Н.

2. Дано:

m₁ = 50 т = 50 000 кг
a₁ = 6 м/с²
a₂ = 12 м/с²

Найти:

m₂ - ?

Решение:

Во время столкновения вагоны взаимодействуют друг с другом. Согласно третьему закону Ньютона, силы, с которыми вагоны действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению:
$F₁ = F₂$

Согласно второму закону Ньютона, сила, действующая на каждый вагон, равна произведению его массы на ускорение:
$F₁ = m₁ \cdot a₁$
$F₂ = m₂ \cdot a₂$

Так как модули сил равны, мы можем приравнять правые части этих уравнений:
$m₁ \cdot a₁ = m₂ \cdot a₂$

Выразим из этого уравнения массу второго вагона $m₂$:
$m₂ = \frac{m₁ \cdot a₁}{a₂}$

Подставим числовые значения и вычислим массу второго вагона:
$m₂ = \frac{50000 \, кг \cdot 6 \, м/с²}{12 \, м/с²} = \frac{300000 \, кг}{12} = 25000 \, кг$

Переведем массу в тонны: 25000 кг = 25 т.

Ответ: 25000 кг (или 25 т).