Номер 2, страница 102 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-4. Закон сохранения импульса. Закон сохранения механической энергии. Вариант 1 - номер 2, страница 102.

Условие.

2. Поезд массой 2000 т, двигаясь прямолинейно, уменьшил скорость от 54 до 36 км/ч. Чему равно изменение импульса поезда?

Решение.

Дано:

$m = 2000 \text{ т}$
$v_1 = 54 \text{ км/ч}$
$v_2 = 36 \text{ км/ч}$

Перевод в систему СИ:

$m = 2000 \cdot 1000 \text{ кг} = 2 \cdot 10^6 \text{ кг}$
$v_1 = 54 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 15 \text{ м/с}$
$v_2 = 36 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \text{ м/с}$

Найти:

$\Delta p$

Решение:

Импульс тела (в данном случае, поезда) определяется как произведение его массы на скорость. Формула для импульса:

$p = m \cdot v$

Изменение импульса $\Delta p$ равно разности между конечным импульсом $p_2$ и начальным импульсом $p_1$. Так как движение прямолинейное, мы можем использовать проекции векторов на ось, направленную по движению поезда.

$\Delta p = p_2 - p_1$

Поскольку масса поезда не меняется, формулу можно записать так:

$\Delta p = m \cdot v_2 - m \cdot v_1 = m \cdot (v_2 - v_1)$

Подставим значения в систему СИ в полученную формулу:

$\Delta p = 2 \cdot 10^6 \text{ кг} \cdot (10 \text{ м/с} - 15 \text{ м/с})$

$\Delta p = 2 \cdot 10^6 \text{ кг} \cdot (-5 \text{ м/с}) = -10 \cdot 10^6 \text{ кг} \cdot \text{м/с} = -1 \cdot 10^7 \text{ кг} \cdot \text{м/с}$

Знак "минус" показывает, что вектор изменения импульса направлен в сторону, противоположную начальному движению поезда, так как скорость уменьшилась.

Ответ: изменение импульса поезда равно $-1 \cdot 10^7 \text{ кг} \cdot \text{м/с}$.