Номер 1, страница 17 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. ТЗ-7. Закон всемирного тяготения. Движение тела по окружности. Искусственные спутники Земли - номер 1, страница 17.

Условие.

1. С какой силой притягиваются два вагона массой 80 т каждый, если расстояние между ними 1 км?

Решение.

Дано:

$m_1 = m_2 = 80 \text{ т}$

$r = 1 \text{ км}$

$G \approx 6.67 \cdot 10^{-11} \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{кг}^2}$ (гравитационная постоянная)

Перевод в систему СИ:

$m_1 = m_2 = 80 \text{ т} = 80 \cdot 1000 \text{ кг} = 8 \cdot 10^4 \text{ кг}$

$r = 1 \text{ км} = 1000 \text{ м} = 10^3 \text{ м}$

Найти:

$F - ?$

Решение:

Для нахождения силы гравитационного притяжения между двумя телами воспользуемся законом всемирного тяготения Ньютона:

$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$

Где $\text{F}$ — сила притяжения, $\text{G}$ — гравитационная постоянная, $m_1$ и $m_2$ — массы тел, а $\text{r}$ — расстояние между ними.

Так как массы вагонов одинаковы ($m_1 = m_2 = m$), формулу можно записать в виде:

$F = G \frac{m^2}{r^2}$

Подставим числовые значения в систему СИ в формулу:

$F = 6.67 \cdot 10^{-11} \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{кг}^2} \cdot \frac{(8 \cdot 10^4 \text{ кг})^2}{(10^3 \text{ м})^2}$

Выполним вычисления:

$F = 6.67 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{64 \cdot 10^8}{10^6} \text{ Н}$

$F = 6.67 \cdot 10^{-11} \cdot 64 \cdot 10^{8-6} \text{ Н}$

$F = 6.67 \cdot 64 \cdot 10^{-11} \cdot 10^2 \text{ Н}$

$F = 426.88 \cdot 10^{-9} \text{ Н}$

Представим результат в стандартном виде, округлив до сотых:

$F \approx 4.27 \cdot 10^{-7} \text{ Н}$

Ответ: сила притяжения между двумя вагонами составляет примерно $4.27 \cdot 10^{-7} \text{ Н}$.