Номер 27, страница 8 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Законы движения и взаимодействия тел. Определение координаты тела. Перемещение при прямолинейном равномерном движении - номер 27, страница 8.

Условие.

27. Велосипедист едет равномерно со скоростью $24 \text{ км/ч}$, его обгоняет мотоциклист, движущийся со скоростью $20 \text{ м/с}$. Постройте графики скоростей движения велосипедиста и мотоциклиста.

Решение.

Дано:

Скорость велосипедиста $v_в = 24$ км/ч

Скорость мотоциклиста $v_м = 20$ м/с

$v_в = 24 \frac{км}{ч} = 24 \cdot \frac{1000 \ м}{3600 \ с} = \frac{240}{36} \frac{м}{с} = \frac{20}{3} \frac{м}{с} \approx 6,67 \frac{м}{с}$
$v_м = 20 \frac{м}{с}$

Найти:

Построить графики скоростей движения велосипедиста и мотоциклиста $v(t)$.

Решение:

Согласно условию задачи, велосипедист и мотоциклист движутся равномерно. Это означает, что их скорости постоянны во времени. График зависимости скорости от времени ($v(t)$) для равномерного движения представляет собой прямую линию, параллельную оси времени ($t$).

Чтобы построить оба графика в одной системе координат, необходимо выразить скорости в одинаковых единицах измерения. Переведем скорость велосипедиста в м/с (система СИ).

Скорость велосипедиста: $v_в = 24 \frac{км}{ч} = 24 \cdot \frac{1000 \ м}{3600 \ с} = \frac{20}{3} \frac{м}{с} \approx 6,67 \frac{м}{с}$.

Скорость мотоциклиста уже дана в м/с: $v_м = 20 \frac{м}{с}$.

Теперь мы можем построить графики. Для этого начертим систему координат, где вертикальная ось — это скорость $v$ (в м/с), а горизонтальная ось — время $t$ (в с).

1. График скорости велосипедиста будет представлять собой горизонтальную прямую, проведенную на уровне $v_в \approx 6,67$ м/с.

2. График скорости мотоциклиста будет представлять собой горизонтальную прямую, проведенную на уровне $v_м = 20$ м/с.

Так как $20 \frac{м}{с} > 6,67 \frac{м}{с}$, график скорости мотоциклиста будет расположен выше графика скорости велосипедиста.

Ответ:

Графики скоростей движения велосипедиста и мотоциклиста — это две прямые линии, параллельные оси времени $t$. График для велосипедиста — это горизонтальная линия на уровне $v \approx 6,67$ м/с. График для мотоциклиста — это горизонтальная линия на уровне $v = 20$ м/с.