Номер 34, страница 10 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Определение координаты тела. Перемещение при прямолинейном равномерном движении. Законы движения и взаимодействия тел - номер 34, страница 10.

34. Постройте график зависимости координаты от времени, если движение тела описывается уравнением $x = 2 + 5t$ (м). Используя полученный график, определите, какой путь прошло тело за 2 с, чему равен модуль перемещения тела за 2 с.

Дано:

Уравнение движения тела: $x(t) = 2 + 5t$ (м)

Интервал времени: от $t_1=0$ с до $t_2=2$ с

Найти:

1. Построить график зависимости $x(t)$.

2. Путь $s$, пройденный телом за 2 с.

3. Модуль перемещения $|\Delta x|$ тела за 2 с.

Решение:

1. Построение графика зависимости координаты от времени

Заданное уравнение движения $x = 2 + 5t$ является линейной функцией времени. Общий вид уравнения для прямолинейного равномерного движения: $x(t) = x_0 + v_x t$, где $x_0$ — начальная координата, а $v_x$ — проекция скорости на ось $Ox$.

Сравнивая с заданным уравнением, находим:

Начальная координата: $x_0 = 2$ м.

Проекция скорости: $v_x = 5$ м/с.

Графиком такой зависимости является прямая линия. Для построения прямой достаточно найти координаты двух любых точек.

- При $t_1 = 0$ с:
$x_1 = 2 + 5 \cdot 0 = 2$ м. Получаем точку с координатами (0; 2).

- При $t_2 = 2$ с:
$x_2 = 2 + 5 \cdot 2 = 2 + 10 = 12$ м. Получаем точку с координатами (2; 12).

Построим график, отложив по оси абсцисс время $t$ (с), а по оси ординат — координату $x$ (м). Проведем через точки (0; 2) и (2; 12) прямую линию. Это и будет искомый график.

2. Определение пути и модуля перемещения тела за 2 с

Используя построенный график, определим путь и модуль перемещения за первые 2 секунды движения (от $t=0$ с до $t=2$ с).

Перемещение тела $\Delta x$ равно разности его конечной и начальной координат:

$\Delta x = x(t_2) - x(t_1)$

По графику находим координаты тела в указанные моменты времени:

- Начальная координата при $t_1 = 0$ с: $x(0) = 2$ м.

- Конечная координата при $t_2 = 2$ с: $x(2) = 12$ м.

Вычисляем перемещение:

$\Delta x = 12 \text{ м} - 2 \text{ м} = 10 \text{ м}$.

Модуль перемещения — это абсолютная величина перемещения:

$|\Delta x| = |10 \text{ м}| = 10 \text{ м}$.

Поскольку скорость тела постоянна и положительна ($v_x = 5$ м/с > 0), тело движется прямолинейно в одном направлении (вдоль положительного направления оси $Ox$). В этом случае пройденный путь $s$ равен модулю перемещения:

$s = |\Delta x| = 10$ м.

Ответ: График зависимости координаты от времени представляет собой прямую линию, проходящую через точки (0; 2) и (2; 12). Путь, пройденный телом за 2 с, равен 10 м. Модуль перемещения тела за 2 с также равен 10 м.