Номер 29, страница 9 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Авторы: Марон А. Е., Марон Е. А., Позойский С. В.
Тип: Сборник вопросов и задач
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: белый на синем фоне изображена телебашня
ISBN: 978-5-09-087199-0
Популярные ГДЗ в 9 классе
Определение координаты тела. Перемещение при прямолинейном равномерном движении. Законы движения и взаимодействия тел - номер 29, страница 9.
№29 (с. 9)
Условие. №29 (с. 9)
скриншот условия


29. Инспектор ГИБДД на мотоцикле, двигаясь со скоростью 126 км/ч, догоняет грузовой автомобиль, движущийся со скоростью 54 км/ч. Укажите начальные координаты мотоцикла и автомобиля, приняв за начало координат пост ГИБДД (рис. 7). Напишите уравнения движения мотоцикла и автомобиля. Определите, за какое время мотоцикл догонит автомобиль. Постройте графики изменения координат мотоцикла и автомобиля с течением времени.
Рис. 7
Решение. №29 (с. 9)
Дано:
$v_1 = 126 \text{ км/ч}$ (скорость мотоцикла)
$v_2 = 54 \text{ км/ч}$ (скорость автомобиля)
$l_1 = 300 \text{ м}$ (начальное расстояние от поста ГИБДД до мотоцикла)
$l_2 = 1200 \text{ м}$ (начальное расстояние от мотоцикла до автомобиля)
Перевод в систему СИ:
$v_1 = 126 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 126 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 35 \text{ м/с}$
$v_2 = 54 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 54 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 15 \text{ м/с}$
Найти:
$x_{01}, x_{02}$ — начальные координаты;
$x_1(t), x_2(t)$ — уравнения движения;
$t$ — время, через которое мотоцикл догонит автомобиль;
Построить графики $x_1(t)$ и $x_2(t)$.
Решение:
Укажите начальные координаты мотоцикла и автомобиля, приняв за начало координат пост ГИБДД.
Примем пост ГИБДД за начало отсчета ($x=0$). Ось координат $X$ направим в сторону движения транспортных средств, как показано на рисунке 7. В начальный момент времени ($t=0$) координата мотоцикла, находящегося на расстоянии $l_1$ от поста, будет $x_{01} = 300 \text{ м}$. Автомобиль находится на расстоянии $l_2$ от мотоцикла, следовательно, его начальная координата $x_{02} = l_1 + l_2 = 300 \text{ м} + 1200 \text{ м} = 1500 \text{ м}$.
Ответ: Начальная координата мотоцикла $x_{01} = 300 \text{ м}$, начальная координата автомобиля $x_{02} = 1500 \text{ м}$.
Напишите уравнения движения мотоцикла и автомобиля.
Движение обоих тел является равномерным и прямолинейным, поэтому его можно описать уравнением $x(t) = x_0 + v_x t$. Так как оба тела движутся в положительном направлении оси $X$, проекции их скоростей на эту ось равны модулям скоростей: $v_{1x} = v_1 = 35 \text{ м/с}$ и $v_{2x} = v_2 = 15 \text{ м/с}$.
Подставив начальные координаты и скорости, получим уравнения движения:
Для мотоцикла: $x_1(t) = x_{01} + v_1 t = 300 + 35t$.
Для автомобиля: $x_2(t) = x_{02} + v_2 t = 1500 + 15t$.
Ответ: Уравнение движения мотоцикла: $x_1(t) = 300 + 35t$. Уравнение движения автомобиля: $x_2(t) = 1500 + 15t$.
Определите, за какое время мотоцикл догонит автомобиль.
В момент, когда мотоцикл догонит автомобиль, их координаты будут равны: $x_1(t) = x_2(t)$. Приравняем правые части уравнений движения:
$300 + 35t = 1500 + 15t$
Соберем слагаемые с $t$ в левой части, а свободные члены — в правой:
$35t - 15t = 1500 - 300$
$20t = 1200$
$t = \frac{1200}{20} = 60 \text{ с}$
Таким образом, мотоцикл догонит автомобиль через 60 секунд (1 минуту).
Ответ: Мотоцикл догонит автомобиль через $60 \text{ с}$.
Постройте графики изменения координат мотоцикла и автомобиля с течением времени.
Графиками зависимостей $x_1(t)$ и $x_2(t)$ являются прямые линии. Для построения каждой прямой найдем две точки.
Для мотоцикла ($x_1(t) = 300 + 35t$):
При $t=0 \text{ с}$, $x_1 = 300 \text{ м}$. Точка (0; 300).
При $t=60 \text{ с}$, $x_1 = 300 + 35 \cdot 60 = 2400 \text{ м}$. Точка (60; 2400).
Для автомобиля ($x_2(t) = 1500 + 15t$):
При $t=0 \text{ с}$, $x_2 = 1500 \text{ м}$. Точка (0; 1500).
При $t=60 \text{ с}$, $x_2 = 1500 + 15 \cdot 60 = 2400 \text{ м}$. Точка (60; 2400).
Построим графики в системе координат $x(t)$.
Ответ: Графики движения представляют собой две прямые линии. Прямая для мотоцикла начинается в точке (0; 300) и имеет больший угол наклона к оси времени. Прямая для автомобиля начинается в точке (0; 1500) и имеет меньший угол наклона. Прямые пересекаются в точке (60; 2400), которая соответствует моменту и месту их встречи.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 9 класс, для упражнения номер 29 расположенного на странице 9 к сборнику вопросов и задач 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №29 (с. 9), авторов: Марон (Абрам Евсеевич), Марон (Евгений Абрамович), Позойский (Семён Вениаминович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.