Номер 29, страница 9 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Физика, 9 класс Сборник вопросов и задач, авторы: Марон Абрам Евсеевич, Марон Евгений Абрамович, Позойский Семён Вениаминович, издательство Просвещение, Москва, 2022, белого цвета

Авторы: Марон А. Е., Марон Е. А., Позойский С. В.

Тип: Сборник вопросов и задач

Издательство: Просвещение

Год издания: 2022 - 2025

Цвет обложки: белый на синем фоне изображена телебашня

ISBN: 978-5-09-087199-0

Популярные ГДЗ в 9 классе

Определение координаты тела. Перемещение при прямолинейном равномерном движении. Законы движения и взаимодействия тел - номер 29, страница 9.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№29 (с. 9)
Условие. №29 (с. 9)
скриншот условия
Физика, 9 класс Сборник вопросов и задач, авторы: Марон Абрам Евсеевич, Марон Евгений Абрамович, Позойский Семён Вениаминович, издательство Просвещение, Москва, 2022, белого цвета, страница 9, номер 29, Условие Физика, 9 класс Сборник вопросов и задач, авторы: Марон Абрам Евсеевич, Марон Евгений Абрамович, Позойский Семён Вениаминович, издательство Просвещение, Москва, 2022, белого цвета, страница 9, номер 29, Условие (продолжение 2)

29. Инспектор ГИБДД на мотоцикле, двигаясь со скоростью 126 км/ч, догоняет грузовой автомобиль, движущийся со скоростью 54 км/ч. Укажите начальные координаты мотоцикла и автомобиля, приняв за начало координат пост ГИБДД (рис. 7). Напишите уравнения движения мотоцикла и автомобиля. Определите, за какое время мотоцикл догонит автомобиль. Постройте графики изменения координат мотоцикла и автомобиля с течением времени.

Рис. 7

Решение. №29 (с. 9)

Дано:

$v_1 = 126 \text{ км/ч}$ (скорость мотоцикла)

$v_2 = 54 \text{ км/ч}$ (скорость автомобиля)

$l_1 = 300 \text{ м}$ (начальное расстояние от поста ГИБДД до мотоцикла)

$l_2 = 1200 \text{ м}$ (начальное расстояние от мотоцикла до автомобиля)

Перевод в систему СИ:

$v_1 = 126 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 126 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 35 \text{ м/с}$

$v_2 = 54 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 54 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 15 \text{ м/с}$

Найти:

$x_{01}, x_{02}$ — начальные координаты;

$x_1(t), x_2(t)$ — уравнения движения;

$t$ — время, через которое мотоцикл догонит автомобиль;

Построить графики $x_1(t)$ и $x_2(t)$.

Решение:

Укажите начальные координаты мотоцикла и автомобиля, приняв за начало координат пост ГИБДД.

Примем пост ГИБДД за начало отсчета ($x=0$). Ось координат $X$ направим в сторону движения транспортных средств, как показано на рисунке 7. В начальный момент времени ($t=0$) координата мотоцикла, находящегося на расстоянии $l_1$ от поста, будет $x_{01} = 300 \text{ м}$. Автомобиль находится на расстоянии $l_2$ от мотоцикла, следовательно, его начальная координата $x_{02} = l_1 + l_2 = 300 \text{ м} + 1200 \text{ м} = 1500 \text{ м}$.

Ответ: Начальная координата мотоцикла $x_{01} = 300 \text{ м}$, начальная координата автомобиля $x_{02} = 1500 \text{ м}$.

Напишите уравнения движения мотоцикла и автомобиля.

Движение обоих тел является равномерным и прямолинейным, поэтому его можно описать уравнением $x(t) = x_0 + v_x t$. Так как оба тела движутся в положительном направлении оси $X$, проекции их скоростей на эту ось равны модулям скоростей: $v_{1x} = v_1 = 35 \text{ м/с}$ и $v_{2x} = v_2 = 15 \text{ м/с}$.

Подставив начальные координаты и скорости, получим уравнения движения:

Для мотоцикла: $x_1(t) = x_{01} + v_1 t = 300 + 35t$.

Для автомобиля: $x_2(t) = x_{02} + v_2 t = 1500 + 15t$.

Ответ: Уравнение движения мотоцикла: $x_1(t) = 300 + 35t$. Уравнение движения автомобиля: $x_2(t) = 1500 + 15t$.

Определите, за какое время мотоцикл догонит автомобиль.

В момент, когда мотоцикл догонит автомобиль, их координаты будут равны: $x_1(t) = x_2(t)$. Приравняем правые части уравнений движения:

$300 + 35t = 1500 + 15t$

Соберем слагаемые с $t$ в левой части, а свободные члены — в правой:

$35t - 15t = 1500 - 300$

$20t = 1200$

$t = \frac{1200}{20} = 60 \text{ с}$

Таким образом, мотоцикл догонит автомобиль через 60 секунд (1 минуту).

Ответ: Мотоцикл догонит автомобиль через $60 \text{ с}$.

Постройте графики изменения координат мотоцикла и автомобиля с течением времени.

Графиками зависимостей $x_1(t)$ и $x_2(t)$ являются прямые линии. Для построения каждой прямой найдем две точки.

Для мотоцикла ($x_1(t) = 300 + 35t$):

При $t=0 \text{ с}$, $x_1 = 300 \text{ м}$. Точка (0; 300).

При $t=60 \text{ с}$, $x_1 = 300 + 35 \cdot 60 = 2400 \text{ м}$. Точка (60; 2400).

Для автомобиля ($x_2(t) = 1500 + 15t$):

При $t=0 \text{ с}$, $x_2 = 1500 \text{ м}$. Точка (0; 1500).

При $t=60 \text{ с}$, $x_2 = 1500 + 15 \cdot 60 = 2400 \text{ м}$. Точка (60; 2400).

Построим графики в системе координат $x(t)$.

График зависимости координаты от времени для мотоцикла и автомобиля

Ответ: Графики движения представляют собой две прямые линии. Прямая для мотоцикла начинается в точке (0; 300) и имеет больший угол наклона к оси времени. Прямая для автомобиля начинается в точке (0; 1500) и имеет меньший угол наклона. Прямые пересекаются в точке (60; 2400), которая соответствует моменту и месту их встречи.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 9 класс, для упражнения номер 29 расположенного на странице 9 к сборнику вопросов и задач 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №29 (с. 9), авторов: Марон (Абрам Евсеевич), Марон (Евгений Абрамович), Позойский (Семён Вениаминович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться