Номер 37, страница 10 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Авторы: Марон А. Е., Марон Е. А., Позойский С. В.
Тип: Сборник вопросов и задач
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: белый на синем фоне изображена телебашня
ISBN: 978-5-09-087199-0
Популярные ГДЗ в 9 классе
Определение координаты тела. Перемещение при прямолинейном равномерном движении. Законы движения и взаимодействия тел - номер 37, страница 10.
№37 (с. 10)
Условие. №37 (с. 10)
скриншот условия



37. На рисунке 11 приведены графики зависимости пути автомобиля I и трактора II, движущихся в одном направлении, от времени. Автомобиль или трактор раньше начал своё движение? Определите скорости автомобиля и трактора. Через какое время от начала своего движения автомобиль обгонит трактор?
Рис. 11
Решение. №37 (с. 10)
Автомобиль или трактор раньше начал своё движение?
Из графика видно, что движение и автомобиля (линия I), и трактора (линия II) начинается в момент времени $t = 0$. Следовательно, они начали движение одновременно.
Ответ: Автомобиль и трактор начали движение одновременно.
Определите скорости автомобиля и трактора.
Дано:
Для автомобиля (I):
Начальное положение $s_{0,I} = 0 \text{ км}$ при $t_0 = 0 \text{ ч}$.
Положение в момент времени $t_1 = 1 \text{ ч}$: $s_1 = 60 \text{ км}$.
Для трактора (II):
Начальное положение $s_{0,II} = 30 \text{ км}$ при $t_0 = 0 \text{ ч}$.
Положение в момент времени $t_2 = 3 \text{ ч}$: $s_2 = 120 \text{ км}$.
Перевод в СИ:
$s_1 = 60 \text{ км} = 60000 \text{ м}$
$t_1 = 1 \text{ ч} = 3600 \text{ с}$
$s_{0,II} = 30 \text{ км} = 30000 \text{ м}$
$s_2 = 120 \text{ км} = 120000 \text{ м}$
$t_2 = 3 \text{ ч} = 10800 \text{ с}$
Найти:
$v_I - ?$
$v_{II} - ?$
Решение:
Поскольку графики зависимости пути от времени являются прямыми линиями, движение тел равномерное. Скорость определяется как отношение изменения пути ко времени, за которое это изменение произошло:
$v = \frac{\Delta s}{\Delta t}$
1. Скорость автомобиля (I):
$v_I = \frac{s_1 - s_{0,I}}{t_1 - t_0} = \frac{60 \text{ км} - 0 \text{ км}}{1 \text{ ч} - 0 \text{ ч}} = 60 \text{ км/ч}$
2. Скорость трактора (II):
$v_{II} = \frac{s_2 - s_{0,II}}{t_2 - t_0} = \frac{120 \text{ км} - 30 \text{ км}}{3 \text{ ч} - 0 \text{ ч}} = \frac{90 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 30 \text{ км/ч}$
Ответ: Скорость автомобиля $v_I = 60$ км/ч. Скорость трактора $v_{II} = 30$ км/ч.
Через какое время от начала своего движения автомобиль обгонит трактор?
Момент обгона соответствует точке пересечения графиков движения. В этой точке время и координата у обоих тел совпадают. Определить это время можно графически или аналитически.
1. Графический метод
На графике видно, что линии I и II пересекаются в точке, абсцисса (координата по оси времени) которой равна 1 ч. Это означает, что встреча произойдет через 1 час после начала движения.
2. Аналитический метод
Составим уравнения движения для автомобиля ($s_I(t)$) и трактора ($s_{II}(t)$), используя найденные ранее скорости:
$s_I(t) = s_{0,I} + v_I \cdot t = 0 + 60t = 60t$
$s_{II}(t) = s_{0,II} + v_{II} \cdot t = 30 + 30t$
В момент встречи $t_{встр}$ их координаты будут равны: $s_I(t_{встр}) = s_{II}(t_{встр})$.
$60t_{встр} = 30 + 30t_{встр}$
$60t_{встр} - 30t_{встр} = 30$
$30t_{встр} = 30$
$t_{встр} = \frac{30}{30} = 1$ ч.
Ответ: Автомобиль обгонит трактор через 1 час после начала движения.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 9 класс, для упражнения номер 37 расположенного на странице 10 к сборнику вопросов и задач 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №37 (с. 10), авторов: Марон (Абрам Евсеевич), Марон (Евгений Абрамович), Позойский (Семён Вениаминович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.