Номер 43, страница 13 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Авторы: Марон А. Е., Марон Е. А., Позойский С. В.
Тип: Сборник вопросов и задач
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: белый на синем фоне изображена телебашня
ISBN: 978-5-09-087199-0
Популярные ГДЗ в 9 классе
Определение координаты тела. Перемещение при прямолинейном равномерном движении. Законы движения и взаимодействия тел - номер 43, страница 13.
№43 (с. 13)
Условие. №43 (с. 13)
скриншот условия


43. На рисунке 17 представлены графики зависимости координаты прямолинейного движения двух тел от времени. Из предложенного перечня выберите два верных утверждения. Укажите их номера. 1) Скорости тел в момент времени $t = 4$ с выравнялись. 2) В начале наблюдения расстояние между телами было равно 2 м. 3) В момент времени $t = 5$ с скорости тел отличались в 2 раза. 4) В моменты времени $t_1 = 2$ с и $t_2 = 6$ с расстояние между телами было одинаково. 5) Первое тело в течение времени наблюдения $t = 3$ с не двигалось.
Рис. 17
Решение. №43 (с. 13)
Дано:
Графики зависимости координаты от времени $x(t)$ для двух тел (I и II).
Из графика:
Тело I:
Начальная координата $x_{0I} = 0$ м.
Координата в момент времени $t = 6$ с: $x_I(6) = 2$ м.
Тело II:
Начальная координата $x_{0II} = 1$ м.
В интервале времени от $t=0$ с до $t=2$ с координата не меняется: $x_{II}(t) = 1$ м.
Координата в момент времени $t = 2$ с: $x_{II}(2) = 1$ м.
Координата в момент времени $t = 6$ с: $x_{II}(6) = 2$ м.
Найти:
Два верных утверждения из предложенного перечня.
Решение:
Для начала определим законы движения для каждого тела. Скорость тела при прямолинейном равномерном движении определяется как тангенс угла наклона графика $x(t)$ к оси времени: $v = \frac{\Delta x}{\Delta t}$.
Анализ движения тела I:
График движения тела I — прямая линия, проходящая через начало координат. Это означает, что тело движется равномерно и прямолинейно из точки $x=0$.
Найдем скорость тела I:
$v_I = \frac{x_I(6) - x_{0I}}{6 - 0} = \frac{2 \text{ м} - 0 \text{ м}}{6 \text{ с}} = \frac{2}{6} \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{1}{3} \frac{\text{м}}{\text{с}}$.
Скорость тела I постоянна и равна $\frac{1}{3}$ м/с на всем протяжении времени.
Уравнение движения тела I: $x_I(t) = \frac{1}{3}t$.
Анализ движения тела II:
График движения тела II состоит из двух участков.
1. На интервале времени от $t=0$ с до $t=2$ с график представляет собой горизонтальную прямую $x=1$ м. Это означает, что координата тела не меняется, и его скорость равна нулю.
$v_{II} = 0 \frac{\text{м}}{\text{с}}$ при $0 \le t \le 2$ с.
2. На интервале времени от $t=2$ с до $t=6$ с график является прямой линией. Тело движется равномерно и прямолинейно.
Найдем скорость тела II на этом участке:
$v_{II} = \frac{x_{II}(6) - x_{II}(2)}{6 - 2} = \frac{2 \text{ м} - 1 \text{ м}}{4 \text{ с}} = \frac{1}{4} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 0.25 \frac{\text{м}}{\text{с}}$.
Уравнение движения тела II при $t \ge 2$ с: $x_{II}(t) = x_{II}(2) + v_{II}(t-2) = 1 + \frac{1}{4}(t-2)$.
Теперь проанализируем каждое утверждение.
1) Скорости тел в момент времени t = 4 с выравнялись.
В момент времени $t=4$ с скорость тела I постоянна и равна $v_I = \frac{1}{3}$ м/с.
Момент времени $t=4$ с принадлежит интервалу, где тело II движется равномерно, его скорость $v_{II} = \frac{1}{4}$ м/с.
Сравним скорости: $\frac{1}{3} \approx 0.333$ м/с, а $\frac{1}{4} = 0.25$ м/с. Так как $\frac{1}{3} \neq \frac{1}{4}$, скорости тел не выравнялись. Утверждение неверно.
2) В начале наблюдения расстояние между телами было равно 2 м.
В начале наблюдения ($t=0$):
Координата тела I: $x_I(0) = 0$ м.
Координата тела II: $x_{II}(0) = 1$ м.
Расстояние между телами: $d = |x_{II}(0) - x_I(0)| = |1 - 0| = 1$ м.
Утверждение, что расстояние было равно 2 м, неверно.
3) В момент времени t = 5 с скорости тел отличались в 2 раза.
В момент времени $t=5$ с:
Скорость тела I: $v_I = \frac{1}{3}$ м/с.
Скорость тела II: $v_{II} = \frac{1}{4}$ м/с.
Найдем отношение скоростей: $\frac{v_I}{v_{II}} = \frac{1/3}{1/4} = \frac{4}{3}$.
Скорости отличаются в $\frac{4}{3}$ раза, а не в 2 раза. Утверждение неверно.
4) В моменты времени t₁ = 2 с и t₂ = 6 с расстояние между телами было одинаково.
Найдем расстояние в момент $t_1 = 2$ с:
$x_I(2) = \frac{1}{3} \cdot 2 = \frac{2}{3}$ м.
$x_{II}(2) = 1$ м.
$d_1 = |x_{II}(2) - x_I(2)| = |1 - \frac{2}{3}| = \frac{1}{3}$ м.
Найдем расстояние в момент $t_2 = 6$ с:
$x_I(6) = \frac{1}{3} \cdot 6 = 2$ м.
$x_{II}(6) = 2$ м (в этой точке графики пересекаются).
$d_2 = |x_{II}(6) - x_I(6)| = |2 - 2| = 0$ м.
Так как $d_1 = \frac{1}{3}$ м, а $d_2 = 0$ м, расстояния не были одинаковыми. Утверждение неверно.
5) Первое тело в течение времени наблюдения t = 3 с не двигалось.
Первое тело (тело I) движется с постоянной скоростью $v_I = \frac{1}{3}$ м/с. Так как скорость не равна нулю, тело движется в любой момент времени, включая $t=3$ с. Утверждение неверно.
Вывод:
Строгий математический анализ графика и утверждений показывает, что все пять утверждений являются неверными. Вероятнее всего, в условии задачи или в вариантах ответа допущена ошибка. Если необходимо выбрать два наиболее правдоподобных ответа, можно предположить наличие опечаток или неточностей в формулировках. Например, если в утверждении 5 под "не двигалось" понимать "двигалось без ускорения", то оно было бы верным, так как движение тела I равномерное. Аналогично, если в утверждении 4 под "расстояние" подразумевать "ускорение", оно тоже было бы верным, так как на временах $t > 2$ с и $t=6$ с ускорения обоих тел равны нулю. Однако, такие интерпретации выходят за рамки стандартного решения. Основываясь на прямом прочтении, верных утверждений нет.
Принимая во внимание, что подобные задачи в тестах могут содержать неточности, и если предположить, что в утверждении 5 "первое тело" — это опечатка и имелось в виду "второе тело", а время — это интервал от 0 до 2 с, то утверждение стало бы верным. Если предположить, что в утверждении 2 есть опечатка в разметке оси ординат, и начальная координата тела II равна 2, то утверждение 2 стало бы верным.
Ввиду полной некорректности всех утверждений при строгом подходе, однозначное решение задачи невозможно.
Ответ: На основе строгого анализа графика и условия, ни одно из предложенных утверждений не является верным. Задача содержит ошибку.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 9 класс, для упражнения номер 43 расположенного на странице 13 к сборнику вопросов и задач 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №43 (с. 13), авторов: Марон (Абрам Евсеевич), Марон (Евгений Абрамович), Позойский (Семён Вениаминович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.