Номер 45, страница 13 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Авторы: Марон А. Е., Марон Е. А., Позойский С. В.
Тип: Сборник вопросов и задач
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: белый на синем фоне изображена телебашня
ISBN: 978-5-09-087199-0
Популярные ГДЗ в 9 классе
Определение координаты тела. Перемещение при прямолинейном равномерном движении. Законы движения и взаимодействия тел - номер 45, страница 13.
№45 (с. 13)
Условие. №45 (с. 13)
скриншот условия

* 45. В безветренную погоду капли дождя оставили на ок-не равномерно движущегося трамвая следы, направленные под углом $45^{\circ}$ к вертикали. Найдите скорость трамвая, если скорость падения капель относительно Земли 36 км/ч.
Решение. №45 (с. 13)
Дано:
Угол следов капель к вертикали, $\alpha = 45^\circ$
Скорость падения капель относительно Земли, $v_к = 36 \text{ км/ч}$
$v_к = 36 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 36 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \text{ м/с}$
Найти:
Скорость трамвая, $v_т$
Решение:
Следы, которые капли дождя оставляют на окне трамвая, направлены вдоль вектора скорости капель относительно трамвая, $\vec{v}_{кт}$. Эта скорость является векторной разностью скорости капель относительно Земли, $\vec{v}_к$, и скорости трамвая относительно Земли, $\vec{v}_т$.
$\vec{v}_{кт} = \vec{v}_к - \vec{v}_т$
Поскольку погода безветренная, скорость капель $\vec{v}_к$ направлена вертикально вниз. Скорость трамвая $\vec{v}_т$ направлена горизонтально. Следовательно, векторы $\vec{v}_к$ и $\vec{v}_т$ взаимно перпендикулярны.
Рассмотрим векторный треугольник скоростей. Вектор относительной скорости $\vec{v}_{кт}$ является гипотенузой прямоугольного треугольника, катетами которого являются векторы скорости капель $\vec{v}_к$ (вертикальный катет) и скорости, равной по модулю и противоположной по направлению скорости трамвая $-\vec{v}_т$ (горизонтальный катет).
Угол $\alpha$ между следами капель и вертикалью — это угол между вектором $\vec{v}_{кт}$ и вектором $\vec{v}_к$.
Из соотношений в прямоугольном треугольнике следует, что тангенс этого угла равен отношению противолежащего катета (модуля скорости трамвая $v_т$) к прилежащему катету (модулю скорости капель $v_к$):
$\tan(\alpha) = \frac{|-\vec{v}_т|}{|\vec{v}_к|} = \frac{v_т}{v_к}$
Отсюда выразим скорость трамвая:
$v_т = v_к \cdot \tan(\alpha)$
Подставим числовые значения:
$v_т = 36 \text{ км/ч} \cdot \tan(45^\circ)$
Так как $\tan(45^\circ) = 1$, получаем:
$v_т = 36 \text{ км/ч} \cdot 1 = 36 \text{ км/ч}$
Ответ: скорость трамвая равна 36 км/ч.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 9 класс, для упражнения номер 45 расположенного на странице 13 к сборнику вопросов и задач 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №45 (с. 13), авторов: Марон (Абрам Евсеевич), Марон (Евгений Абрамович), Позойский (Семён Вениаминович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.