Номер 288, страница 45 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Закон всемирного тяготения. Ускорение свободного падения на Земле и других небесных телах. Законы движения и взаимодействия тел - номер 288, страница 45.

► 288. В фантастическом рассказе Ж. Верна о ядре с пассажирами, брошенном с Земли на Луну, рассказывается, что на участке пути, на котором притяжение Луны равно притяжению Земли, все предметы внутри ядра потеряли вес, всякий предмет, не падая, оставался в воздухе там, где был помещён. Докажите, что такое явление должно было бы наблюдаться на протяжении всего пути.

Решение

Вес тела – это сила, с которой тело вследствие гравитационного притяжения действует на опору или подвес. Состояние, при котором вес равен нулю ($P=0$), называется невесомостью. Невесомость возникает, когда на тело и его опору действуют только гравитационные силы, то есть когда они находятся в состоянии свободного падения.

После того как ядро с пассажирами было запущено и покинуло атмосферу Земли, единственными силами, действующими на него и на все, что находится внутри, являются силы гравитационного притяжения со стороны Земли и Луны. Сопротивлением межпланетной среды можно пренебречь.

Согласно закону всемирного тяготения и второму закону Ньютона, ускорение, которое гравитационное поле сообщает телу, не зависит от массы этого тела. В любой точке пространства на траектории полета результирующее ускорение свободного падения $ \vec{a} $, создаваемое гравитационными полями Земли и Луны, будет одинаковым для ядра, для пассажиров и для любых других предметов внутри ядра.

$ \vec{a}_{ядра} = \vec{a}_{пассажира} = \vec{a}_{предмета} $

Поскольку и оболочка ядра (которая служит опорой), и все объекты внутри движутся с одним и тем же ускорением, они не оказывают давления друг на друга. Пассажир не будет давить на пол, а отпущенный предмет не будет падать относительно стенок ядра, так как и пол, и стенки "падают" вместе с ним. Сила реакции опоры $ \vec{N} $ со стороны ядра на находящиеся в нем тела будет равна нулю.

Так как вес $ P $ по определению равен модулю силы реакции опоры ($P = N$), то он будет равен нулю на протяжении всего полета. Это и есть состояние невесомости.

Таким образом, Жюль Верн допустил ошибку, связав невесомость с точкой, где силы притяжения Земли и Луны уравновешиваются. В этой точке равнодействующая гравитационных сил и, следовательно, ускорение системы действительно равны нулю, но состояние невесомости (отсутствие внутреннего давления тел друг на друга) обусловлено их совместным свободным падением и наблюдается в течение всего полета в гравитационном поле.

Ответ: Явление невесомости должно было бы наблюдаться на протяжении всего пути, так как после выхода из атмосферы и ядро, и все предметы внутри него находятся в состоянии свободного падения, то есть движутся с одинаковым ускорением под действием только гравитационных сил.