Номер 295, страница 47 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Сила упругости. Законы движения и взаимодействия тел - номер 295, страница 47.

295. На проволоке подвешены один над другим три шара массами $m_1 = 10 \text{ кг}$, $m_2 = 8 \text{ кг}$ и $m_3 = 3 \text{ кг}$ (рис. 56). Определите силу натяжения проволоки:

Рис. 56

Дано:

Масса верхнего шара $m_1 = 10$ кг

Масса среднего шара $m_2 = 8$ кг

Масса нижнего шара $m_3 = 3$ кг

Ускорение свободного падения $g \approx 9,8$ Н/кг

Найти:

Силу натяжения проволоки между нижним и средним шарами - $T_{32}$

Силу натяжения проволоки между средним и верхним шарами - $T_{21}$

Силу натяжения проволоки между верхним шаром и точкой крепления - $T_{10}$

Решение:

Система шаров находится в состоянии покоя, следовательно, она находится в равновесии. Согласно первому закону Ньютона, сила натяжения проволоки в любом ее сечении равна по модулю суммарной силе тяжести (весу) всех шаров, подвешенных ниже этого сечения. Вес тела определяется по формуле $P = m \cdot g$.

Сила натяжения проволоки между нижним и средним шарами

Сила натяжения в этом участке проволоки, обозначим ее $T_{32}$, уравновешивает силу тяжести, действующую на нижний шар массой $m_3$.

$T_{32} = P_3 = m_3 \cdot g$

Подставим числовые значения:

$T_{32} = 3 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ Н/кг} = 29,4 \text{ Н}$

Ответ: сила натяжения проволоки между нижним и средним шарами равна 29,4 Н.

Сила натяжения проволоки между средним и верхним шарами

Сила натяжения в этом участке проволоки, обозначим ее $T_{21}$, уравновешивает суммарную силу тяжести, действующую на средний и нижний шары (массами $m_2$ и $m_3$).

$T_{21} = P_2 + P_3 = (m_2 + m_3) \cdot g$

Подставим числовые значения:

$T_{21} = (8 \text{ кг} + 3 \text{ кг}) \cdot 9,8 \text{ Н/кг} = 11 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ Н/кг} = 107,8 \text{ Н}$

Ответ: сила натяжения проволоки между средним и верхним шарами равна 107,8 Н.

Сила натяжения проволоки между верхним шаром и точкой крепления проволоки к опоре

Сила натяжения в этом участке проволоки, обозначим ее $T_{10}$, уравновешивает суммарную силу тяжести всех трех шаров (массами $m_1$, $m_2$ и $m_3$).

$T_{10} = P_1 + P_2 + P_3 = (m_1 + m_2 + m_3) \cdot g$

Подставим числовые значения:

$T_{10} = (10 \text{ кг} + 8 \text{ кг} + 3 \text{ кг}) \cdot 9,8 \text{ Н/кг} = 21 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ Н/кг} = 205,8 \text{ Н}$

Ответ: сила натяжения проволоки между верхним шаром и точкой крепления равна 205,8 Н.