Номер 344, страница 56 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Законы движения и взаимодействия тел. Прямолинейное и криволинейное движение. Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью - номер 344, страница 56.

Условие.

344. Может ли направление вектора скорости изменяться, в то время как его ускорение по модулю остаётся постоянным?

Решение.

Да, такое возможно. Изменение направления вектора скорости $\vec{v}$ означает, что тело движется по криволинейной траектории. Для того чтобы вектор скорости изменял своё направление, необходимо наличие ускорения, или, по крайней мере, составляющей ускорения, перпендикулярной вектору скорости. Эта составляющая называется нормальным или центростремительным ускорением.

Существуют движения, при которых направление вектора скорости изменяется, а модуль ускорения остаётся постоянным. Рассмотрим два классических примера.

Первый пример — равномерное движение тела по окружности. При таком движении модуль скорости $v$ тела остаётся постоянным, однако направление вектора скорости $\vec{v}$ непрерывно изменяется, так как он всегда направлен по касательной к окружности. Ускорение $\vec{a}$ в этом случае является центростремительным. Оно всегда направлено к центру окружности, и его модуль постоянен и равен $a = \frac{v^2}{R}$, где $v$ — постоянная скорость, а $R$ — радиус окружности. Таким образом, направление скорости изменяется, а модуль ускорения — нет.

Второй пример — движение тела, брошенного под углом к горизонту (в идеальных условиях, без учёта сопротивления воздуха). Такое тело движется под действием постоянной силы тяжести, поэтому его ускорение — это ускорение свободного падения $\vec{g}$. Вектор $\vec{g}$ постоянен как по направлению (вертикально вниз), так и по модулю ($|\vec{a}| = g \approx 9,8 \, м/с^2$). При этом траектория движения является параболой, и направление вектора скорости $\vec{v}$ непрерывно меняется в каждой точке траектории. Это ещё один пример движения, где направление скорости меняется при постоянном по модулю (и даже по направлению) ускорении.

Ответ: Да, может. Примерами такого движения являются равномерное движение по окружности и движение тела, брошенного под углом к горизонту в поле силы тяжести.