Номер 347, страница 56 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Законы движения и взаимодействия тел. Прямолинейное и криволинейное движение. Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью - номер 347, страница 56.

Условие.

347. Объясните, нет ли противоречия в выражении: «При равномерном движении тела по окружности всегда существует ускорение». Может ли быть ускорение при равномерном движении?

Решение.

Решение

Противоречия в выражении «При равномерном движении тела по окружности всегда существует ускорение» нет. Разберем этот вопрос подробно.

1. В физике скорость является векторной величиной, то есть она имеет как модуль (численное значение), так и направление. Ускорение — это векторная величина, характеризующая быстроту изменения вектора скорости. Ускорение возникает, если изменяется либо модуль скорости, либо ее направление, либо и то и другое.

2. Термин «равномерное движение по окружности» означает, что модуль скорости тела остается постоянным ($v = const$). Однако, поскольку траектория движения — окружность, направление вектора скорости непрерывно изменяется. В каждой точке окружности вектор скорости направлен по касательной к ней.

3. Так как направление вектора скорости постоянно меняется, это означает, что сам вектор скорости изменяется. А любое изменение вектора скорости со временем, по определению, является ускорением ($ \vec{a} = \frac{\Delta\vec{v}}{\Delta t} $). При равномерном движении по окружности это ускорение называется центростремительным (или нормальным). Оно всегда направлено к центру окружности и отвечает за изменение направления скорости, не меняя ее модуля. Модуль центростремительного ускорения определяется формулой: $ a_ц = \frac{v^2}{R} $, где $v$ — модуль скорости, а $R$ — радиус окружности. Поскольку $v > 0$ и $R > 0$, то $a_ц > 0$.

Таким образом, отвечая на вторую часть вопроса: да, ускорение при равномерном движении может быть. Это происходит всегда, когда равномерное движение (то есть движение с постоянной по модулю скоростью) является криволинейным. Ускорение отсутствует только в случае равномерного прямолинейного движения, когда и модуль, и направление скорости остаются неизменными.

Ответ: Противоречия в выражении нет. При равномерном движении по окружности скорость тела постоянна по модулю, но непрерывно изменяется по направлению. Так как скорость — это вектор, ее изменение (даже только по направлению) означает наличие ускорения. Это ускорение называется центростремительным. Ускорение может существовать при равномерном движении, если траектория движения криволинейна.