Номер 354, страница 57 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Прямолинейное и криволинейное движение. Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью. Законы движения и взаимодействия тел - номер 354, страница 57.

354. Скорость поезда 72 км/ч. Сколько оборотов в минуту делают колёса локомотива, радиус которых 0,6 м?

Дано:

Скорость поезда $v = 72$ км/ч

Радиус колеса $R = 0,6$ м

Время $t = 1$ мин

Переведем все данные в систему СИ (Международную систему единиц):
Скорость: $v = 72 \frac{км}{ч} = 72 \times \frac{1000 \ м}{3600 \ с} = 20 \frac{м}{с}$
Время: $t = 1 \ мин = 60 \ с$

Найти:

Количество оборотов в минуту $N$ - ?

Решение:

1. Сначала найдем расстояние $S$, которое поезд проезжает за 1 минуту (60 секунд). Для этого используем формулу пути при равномерном движении:

$S = v \times t$

$S = 20 \frac{м}{с} \times 60 \ с = 1200 \ м$

2. Теперь найдем длину окружности колеса локомотива $L$. Длина окружности вычисляется по формуле:

$L = 2 \pi R$

$L = 2 \times \pi \times 0,6 \ м = 1,2 \pi \ м$

3. Количество оборотов $N$, которое колесо совершит, пройдя расстояние $S$, равно отношению этого расстояния к длине окружности колеса:

$N = \frac{S}{L}$

$N = \frac{1200 \ м}{1,2 \pi \ м} = \frac{1000}{\pi}$

4. Вычислим приближенное значение, приняв $\pi \approx 3,14$:

$N \approx \frac{1000}{3,14} \approx 318,5$ оборотов.

Таким образом, за одну минуту колеса локомотива делают примерно 318,5 оборотов.

Ответ: колеса локомотива делают примерно 318,5 оборотов в минуту.