Номер 360, страница 57 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Прямолинейное и криволинейное движение. Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью. Законы движения и взаимодействия тел - номер 360, страница 57.

360. Период обращения первого искусственного спутника Земли был равен 96,2 мин. Сколько оборотов совершал спутник в минуту; в сутки?

Дано:

Период обращения спутника, $T = 96,2 \text{ мин}$

Перевод в систему СИ:
$T = 96,2 \text{ мин} = 96,2 \cdot 60 \text{ с} = 5772 \text{ с}$

Найти:

$N_{мин}$ - число оборотов в минуту

$N_{сутки}$ - число оборотов в сутки

Решение:

Период обращения ($T$) – это время, необходимое для совершения одного полного оборота. Чтобы найти количество оборотов ($N$) за определенный промежуток времени ($t$), нужно это время разделить на период:

$N = \frac{t}{T}$

в минуту

Чтобы найти, сколько оборотов совершает спутник за одну минуту ($t_{мин} = 1 \text{ мин}$), подставим значения в формулу. Расчет удобнее проводить в минутах.

$N_{мин} = \frac{1 \text{ мин}}{96,2 \text{ мин}} \approx 0,0104 \text{ оборота}$

Ответ: в минуту спутник совершал примерно 0,0104 оборота.

в сутки

Сначала определим, сколько минут в одних сутках ($t_{сутки}$). В сутках 24 часа, в каждом часе 60 минут.

$t_{сутки} = 24 \text{ ч} \cdot 60 \frac{\text{мин}}{\text{ч}} = 1440 \text{ мин}$

Теперь найдем количество оборотов за сутки, разделив общее время в минутах на период обращения спутника.

$N_{сутки} = \frac{1440 \text{ мин}}{96,2 \text{ мин}} \approx 14,9688 \text{ оборотов}$

Округляя результат до трех значащих цифр (как в исходных данных), получаем:

$N_{сутки} \approx 15,0 \text{ оборотов}$

Ответ: в сутки спутник совершал примерно 15,0 оборотов.