Номер 365, страница 58 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Физика, 9 класс Сборник вопросов и задач, авторы: Марон Абрам Евсеевич, Марон Евгений Абрамович, Позойский Семён Вениаминович, издательство Просвещение, Москва, 2022, белого цвета

Авторы: Марон А. Е., Марон Е. А., Позойский С. В.

Тип: Сборник вопросов и задач

Издательство: Просвещение

Год издания: 2022 - 2025

Цвет обложки: белый на синем фоне изображена телебашня

ISBN: 978-5-09-087199-0

Популярные ГДЗ в 9 классе

Прямолинейное и криволинейное движение. Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью. Законы движения и взаимодействия тел - номер 365, страница 58.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№365 (с. 58)
Условие. №365 (с. 58)
скриншот условия
Физика, 9 класс Сборник вопросов и задач, авторы: Марон Абрам Евсеевич, Марон Евгений Абрамович, Позойский Семён Вениаминович, издательство Просвещение, Москва, 2022, белого цвета, страница 58, номер 365, Условие Физика, 9 класс Сборник вопросов и задач, авторы: Марон Абрам Евсеевич, Марон Евгений Абрамович, Позойский Семён Вениаминович, издательство Просвещение, Москва, 2022, белого цвета, страница 58, номер 365, Условие (продолжение 2)

365. Гонщик на трассе соревнований после спуска автомобиля по склону горы испытал в точке A (рис. 79) состояние невесомости. Радиус закругления трассы в данном месте равен 25 м. Чему равна скорость автомобиля в точке A? Какое состояние испытал гонщик в точке B?

Рис. 79

Решение. №365 (с. 58)

Прежде чем приступить к решению, важно отметить, что условие задачи содержит физическую неточность. В точке А, которая является нижней точкой вогнутого участка трассы (впадины), гонщик не может испытывать состояние невесомости.

В точке А на гонщика действуют сила тяжести $mg$, направленная вниз, и сила нормальной реакции опоры $N_A$, направленная вверх. Второй закон Ньютона для движения по окружности в этой точке имеет вид:$N_A - mg = m \frac{v_A^2}{R}$Сила, с которой гонщик давит на опору (его вес), равна $P = N_A = mg + m \frac{v_A^2}{R}$. Состояние невесомости означает, что вес равен нулю ($P=0$), что невозможно, так как $mg > 0$ и $m \frac{v_A^2}{R} \ge 0$. В этой точке гонщик будет испытывать перегрузку, то есть его вес будет больше силы тяжести.

Состояние невесомости возможно в точке В, верхней точке выпуклого участка трассы (холма). Вероятно, в условии задачи допущена опечатка. Будем решать задачу в предположении, что состояние невесомости гонщик испытал в точке В.

Дано:

$R = 25$ м

$g \approx 9.8$ м/с²

Состояние невесомости в точке B.

Найти:

$v_A$ - ?

Состояние в точке B - ?

Решение:

Чему равна скорость автомобиля в точке А?

1. Сначала определим скорость автомобиля в точке B, используя условие невесомости. В точке B на автомобиль действуют сила тяжести $mg$, направленная вертикально вниз, и сила нормальной реакции опоры $N_B$, направленная вертикально вверх. Равнодействующая этих сил сообщает автомобилю центростремительное ускорение $a_c = \frac{v_B^2}{R}$, направленное к центру кривизны (вниз). По второму закону Ньютона:$mg - N_B = m \frac{v_B^2}{R}$Состояние невесомости означает, что сила реакции опоры равна нулю: $N_B = 0$. Тогда уравнение принимает вид:$mg = m \frac{v_B^2}{R}$Отсюда находим квадрат скорости в точке B:$v_B^2 = gR$

2. Теперь воспользуемся законом сохранения механической энергии для нахождения скорости в точке A. Будем считать, что радиусы кривизны в точках А и В одинаковы и равны $R$. Примем, что точка А находится на нулевом уровне потенциальной энергии ($h_A = 0$). Судя по рисунку, трасса состоит из участков окружностей одинакового радиуса $R$. Тогда высота точки B над точкой A будет равна $h_B = 2R$. При движении от B к A (или от A к B) при отсутствии трения полная механическая энергия сохраняется:$E_A = E_B$$\frac{mv_A^2}{2} + mgh_A = \frac{mv_B^2}{2} + mgh_B$Подставляем $h_A = 0$, $h_B = 2R$ и $v_B^2 = gR$:$\frac{mv_A^2}{2} = \frac{m(gR)}{2} + mg(2R)$Сокращаем массу $m$:$\frac{v_A^2}{2} = \frac{gR}{2} + 2gR$$\frac{v_A^2}{2} = \frac{5gR}{2}$$v_A^2 = 5gR$$v_A = \sqrt{5gR}$

3. Подставим числовые значения:$v_A = \sqrt{5 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 25 \, \text{м}} = \sqrt{1225} \, \text{м/с} = 35 \, \text{м/с}$.

Ответ: скорость автомобиля в точке А равна 35 м/с.

Какое состояние испытал гонщик в точке B?

Исходя из нашего предположения, которое позволило решить задачу, гонщик в точке В испытал состояние невесомости. Это состояние, при котором его вес (сила давления на опору) равен нулю. Это происходит, когда центростремительное ускорение, необходимое для движения по траектории, становится равным ускорению свободного падения ($a_c = g$).

Ответ: в точке В гонщик испытал состояние невесомости.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 9 класс, для упражнения номер 365 расположенного на странице 58 к сборнику вопросов и задач 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №365 (с. 58), авторов: Марон (Абрам Евсеевич), Марон (Евгений Абрамович), Позойский (Семён Вениаминович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться