Номер 371, страница 59 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Законы движения и взаимодействия тел. Прямолинейное и криволинейное движение. Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью - номер 371, страница 59.

Условие.

371. Метатель молота перед броском быстро вращается. При этом молот описывает окружность радиусом 1,4 м со скоростью 10 м/с. Масса молота 7,3 кг. С какой силой надо удерживать молот, чтобы он не вырвался из рук?

Решение.

Дано:

Радиус окружности, $R = 1,4 \text{ м}$

Скорость молота, $v = 10 \text{ м/с}$

Масса молота, $m = 7,3 \text{ кг}$

Все величины даны в системе СИ.

Найти:

Силу удержания молота, $F - ?$

Решение:

Для того чтобы молот двигался по окружности, на него должна действовать центростремительная сила, направленная к центру окружности. Эту силу создает метатель, удерживая молот. По второму закону Ньютона, эта сила равна произведению массы тела на его центростремительное ускорение.

Сила, с которой нужно удерживать молот, равна по модулю центростремительной силе:

$F = F_ц = m \cdot a_ц$

Центростремительное ускорение ($a_ц$) вычисляется по формуле:

$a_ц = \frac{v^2}{R}$

Подставим выражение для ускорения в формулу для силы:

$F = \frac{m \cdot v^2}{R}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу:

$F = \frac{7,3 \text{ кг} \cdot (10 \text{ м/с})^2}{1,4 \text{ м}} = \frac{7,3 \text{ кг} \cdot 100 \text{ м}^2/\text{с}^2}{1,4 \text{ м}} = \frac{730}{1,4} \text{ Н} \approx 521,43 \text{ Н}$

Таким образом, чтобы удержать молот и заставить его двигаться по окружности с заданными параметрами, необходимо приложить силу около 521,4 Н.

Ответ: Чтобы удержать молот, надо приложить силу примерно $521,4 \text{ Н}$.