Номер 375, страница 59 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Законы движения и взаимодействия тел. Прямолинейное и криволинейное движение. Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью - номер 375, страница 59.

Условие.

375. В рассказе М. Твена «Укрощение велосипеда» написано: «Если мне случалось падать направо, я, следуя вполне естественному убеждению, круто заворачивал руль налево, нарушая, таким образом, закон природы. Закон требовал обратного: переднее колесо нужно поворачивать в ту сторону, куда падаешь».

Почему велосипед надо наклонять в сторону поворота?

Решение.

При движении велосипеда по криволинейной траектории, то есть при совершении поворота, для изменения направления вектора скорости необходимо центростремительное ускорение. Согласно второму закону Ньютона, это ускорение создается силой, направленной к центру поворота, — центростремительной силой. В случае велосипеда на горизонтальной дороге эту роль выполняет сила трения покоя между шинами и дорожным покрытием.

Эта сила трения приложена к нижней части колес, в точке их контакта с дорогой. Однако центр масс системы «велосипедист + велосипед» расположен значительно выше. В результате сила трения создает вращающий момент (момент силы) относительно центра масс, который стремится опрокинуть велосипед наружу от поворота. Если бы велосипедист пытался повернуть, оставаясь в вертикальном положении, он бы неминуемо упал.

Чтобы противодействовать этому опрокидывающему моменту, велосипедист интуитивно или сознательно наклоняет велосипед в сторону поворота. При таком наклоне сила тяжести, приложенная к центру масс и направленная вертикально вниз, также создает момент силы относительно точки опоры (точки контакта колес с дорогой). Этот момент направлен в противоположную сторону — внутрь поворота — и создает "восстанавливающий" эффект.

Равновесие достигается тогда, когда момент силы тяжести полностью компенсирует опрокидывающий момент силы трения. При этом условии сумма моментов сил относительно центра масс равна нулю, и система находится в состоянии динамического равновесия, позволяя совершать поворот без падения. Угол наклона $ \alpha $ зависит от скорости движения $ v $ и радиуса поворота $ R $. Для устойчивого поворота должно выполняться условие: $ \tan(\alpha) = \frac{v^2}{gR} $, где $ g $ — ускорение свободного падения. Из формулы видно, что чем выше скорость и чем круче поворот (меньше радиус), тем больший наклон требуется для сохранения равновесия.

Ответ: Велосипед необходимо наклонять в сторону поворота для того, чтобы создать момент силы тяжести, который уравновесит (скомпенсирует) опрокидывающий момент, создаваемый силой трения (которая и обеспечивает поворот). Это позволяет сохранить равновесие и устойчивость велосипеда при движении по криволинейной траектории.